Материальная точка движется по прямой по закону s(t)=12t-3t^3. найдите ее скорость и ускорение в момент времени t=1 надо!

механический смысл производной:

v(t) = s'(t)

a = v'(t)

v(t) = s'(t) = 12 - 3*3*t^2

a(t) = v'(t) = -9*2*t

v(1) = 12-9 = 3

a(1) = -18 

В решении.

Объяснение:

Функция задана формулой f(x) = -4,2х –  3,8.

Определите, какая из точек принадлежит графику данной функции:

а) М(1; 0,4); б) Р(6; -29); в) Т(-5; -16,2).​

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

а) М(1; 0,4)     f(x) = -4,2х –  3,8.

f(x)=0,4      х=1

0,4= -4,2*1-3,8

0,4≠ -8, не принадлежит.

б) Р(6; -29)     f(x) = -4,2х –  3,8.

f(x)= -29         х=6

-29= -4,2*6-3,8

-29= -29, принадлежит.

в) Т(-5; -16,2)     f(x) = -4,2х –  3,8.

f(x)= -16,2         х= -5

-16,2= -4,2*(-5)-3,8

-16,2≠17,2, не принадлежит.

вроде так

1.  Sn=168    n=?

{a₃+a₅=48         {a₁+2d+a₁+4d=48     {2a₁+6d=48 |÷2     {a₁+3d=24

(a₁+d)*d=72       {a₁+d=72/d               {a₁=(72/d)-d            {(72/d)-d+3d=24

(72/d)+2d=24  |÷2

(36/d)+d=12

(36/d)+d-12=0

d²-12d+36=0

(d-6)²=0

d-6=0

d=6.   ⇒

a₁+3*6=24

a₁+18=24

a₁=6.

Sn=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2=(2*6+(n-1)*6)*n/2=(12+6n-6)*n/2=(6+6n)*n/2=

=(3+3n)*n=3n²+3n=168.

3n²+3n-168=0  |÷3

n²+n-56=0    D=225    √D=15

n₁=-8  ∉      n₂=7.

ответ: n=7.      6; 12; 18.

2.  a₃+a₉=114

a₁+2d+a₁+8d=114

a₁+a₁+10d=114

a₁+a₁₁=114.

S₁₁=(a₁+a₁₁)*11/2=114*11/2=57*11=627.

ответ: S₁₁=627.

3. b₃-b₁=504      b₂-b₄=2520

{b₁q²-b₁=504         {b₁*(q²-1)=504            {b₁*(q²-1)=504  

{b₁q-b₁q³=2520    {b₁q*(1-q²)=2520        {b₁q*(q²-1)=-2520

Разделим второе уравнение на первое:

q=-5.   ⇒

b₁*((-5)²-1)=504

b₁*(25-1)=504

24*b₁=504  |÷24

b₁=21.

ответ: 21; -105; 525; -2625.

6.

a₄+a₈+a₁₂+a₁₆=708

a₁+3d+a₁+7d+a₁+11d+a₁+15d=708  

4*a₁+36d=708 |÷2

2*a₁+18d=354

a₁+a₁+18d=354

a₁+a₁₉=354

S₁₉=(a₁+a₁₉)*19/2=354*19/2=177*19=3363.

ответ: S₁₉=3363.

Объяснение: