2sin t +3 найдите наименьшее значение выражения

Находим область значения функции у(t)= 2 sin t +3 e(sint)=[-1; 1] e(2sint)=[2*(-1); 2*1]=[-2; 2] e(2sint+3)=[-2+3; 2+3]=[1; 5] видно, что наименьшее значение функции равно 1

  3lg5+lg8=lg5^3+lg8=lg(5^3*8)=lg125*8=lg1000=lg10^3=3lg10=3   log0.1(x^2-3x)=-1  log0.1(x^2-3x)=log0.1(0,1)^-1  x^2-3x=0.1^-1=10  x^2-3x-10=0   d=9+40=49  vd=+-3  x1=3-3/2=0  x2=3+3/2=3 одз x^2-3x> 0 x(x-3)> 0  x> 0  x> 3   получили х1=0  х2=3 не уд одз ответ корней нет   2log5(-x)=log5(x+2)  (-x)^2=x+2  x^2-x-2=0 d=1+8=9  vd=+-3  x1=1-3/2=-1  x2=-1+3/2=1 одз  -х> 0  x< 0  x+2> 0 x> -2  -2< x< 0 => x1=-1корень х2 не уд одз   log0.2(3x-1)> =log0.2(3-x)  одз  3х-1> 0 3x> 1 x> 1/3  3-x> 0  3> x => 1/3< x< 3   3x-1< =3-x  4x< =4  x< =1

Уравнение имеет единственный корень когда дискриминант равен нулю либо когда оно превращается в уравнение прямой, непаралельной оси х 1 случай d = (t-6)^2-4*t*(-1)=t^2-12t+36+4t=t^2-8t+36=(t-4)^2+20 > =20 > 0 дискриминант всегда больше нуля, значит корней квадратного уравнения всегда два 2 случай чтобы уравнение параболы превратилось в уравнение прямой, коэффициент при x^2 должен быть равен нулю t*x^2+(t-6)*x-1=0 t=0 уравнение становится 0*x^2+(0-6)*x-1=0 -6*x-1=0 x=-1/6 - единственный корень ответ при t=0