Тема квадратные 2. периметр прямоугольника 20 см. найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см². 3. в уравнении x²+px-18=0 один из корней равен -9. найдите другой корень и коэффициент p. 2. периметр прямоугольника 30 см. найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см². 3. в уравнении x²+11x+q=0 один из корней равен -7. найдите другой корень и коэффициент q. 1. решите уравнение: 100x²-16=0

Это как теорема виета 1. p=20 s=24 методом подбора составляй дальше то что подходит и туда и сюда.. -9+x2=-p -9*x2=-18 след 2 точно так же

объяснение:

согласно теореме виета

1) сложим первое уравнение и равенство a-c=6, и найдем a:

из произведения корней выразим c через k

подставим c и k в равенство суммы корней

2) сложим сумму корней с равенством 3a-c=4

выразим c через k

отсюда подставим в сумму корней

3) возведем сумму корней уравнения в квадрат

подставим заданное

получим

это и есть произведение корней:

4) как в предыдущем пункте возведем в квадрат сумму корней и разделим обе части равенства на ac:

подставляем заданное отношение корней

и исходное произведение корней

ответ:

a1=0 a2=1 a3=1

объяснение:

8a1 + 3a2 + 4a3 = 7

2a1 - 2a2 + 6a3 = 4

3a1 + a2 + 10a3 = 11

 

перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом гаусса

8 3 4 7

2 -2 6 4

3 1 10 11

 

1-ую строку делим на 8

1 0.375 0.5 0.875

2 -2 6 4

3 1 10 11

 

от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3

1 0.375 0.5 0.875

0 -2.75 5 2.25

0 -0.125 8.5 8.375

 

2-ую строку делим на -2.75

1 0.375 0.5 0.875

0 1 -   20 11   -   9 11  

0 -0.125 8.5 8.375

 

от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 0.375; к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 0.125

1 0   13 11     13 11  

0 1 -   20 11   -   9 11  

0 0   91 11     91 11  

 

3-ую строку делим на   91 11  

1 0   13 11     13 11  

0 1 -   20 11   -   9 11  

0 0 1 1

 

от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на   13 11 ; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на   20 11  

1 0 0 0

0 1 0 1

0 0 1 1

 

a1 = 0

a2 = 1

a3 = 1

 

сделаем проверку. подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:

8·0 + 3·1 + 4·1 = 0 + 3 + 4 = 7

2·0 - 2·1 + 6·1 = 0 - 2 + 6 = 4

3·0 + 1 + 10·1 = 0 + 1 + 10 = 11

проверка выполнена успешно.

ответ:

a1 = 0

a2 = 1

a3 = 1