Известно, что a+b-c= α и ab-ac-bc=β.выразите через α и β выражение a*a+b*b+c*c (a*a; b*b; c*c-это обозначения квадратов)

Обозначим a+b=d, тогда a+b+c=12,   d+c=12, возведем в квадрат: d^2 + 2dc + c^2=144, теперь заменим d на (a+b)^   (a+b)^2 + 2c(a+b) + c^2 = 144,a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2 = 144,   (a^2 + b^2 + c^2) + 2(ab+ac+bc)=144, (a^2 + b^2 + c^2) +2*72=144,   a^2 + b^2 + c^2 = 144 - 144 = 0 

ОДЗ:

х² +4х -20 > 0

D = 16 + 80 = 96; √D = 4√6 ; x = -4±4√6/2

x1 = -2+2√6

x2 = -2-2√6

xЄ(-∞ ; -2-2√6)(-2+2√6;+∞)

2х - 5 > 0

2x>5

x> 2,5

Окончательное ОДЗ:

х>-2+2√6

Так как основания логарифмов равны, можем приравнять подлогарифмические функции:

х²+4х-20=2х-5

х²+2х-15 = 0

D = 4 + 60 = 64

√D = 8

x = (-2±8)/2

x1 = 3

x2 = -5

Проверим наши корни:

3 _ -2+2√6

3+2_2√6

5_2√6

25_4*6

25>24

Поэтому корень х = 3 удовлетворяет ОДЗ

-5 _ -2+2√6

-3_2√6

Отрицательное число всегда меньше положительного, поэтому

второй корень не удовлетворяет нашей ОДЗ , поэтому корень единственный.

ответ: х = 3

430° = 430*\frac{\pi}{180}=\frac{43\pi}{18};

450° =  450*\frac{\pi}{180}=\frac{5\pi}{2};

900° =  900*\frac{\pi}{180}=5\pi;

390° =  390*\frac{\pi}{180}=\frac{13\pi}{6};

33° = 33*\frac{\pi}{180}=\frac{11\pi}{60};

15° = 15*\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{12};

10° = 10*\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{18};

20° = 20*\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{9};

85° = 85*\frac{\pi}{180}=\frac{17\pi}{36};

160° = 160*\frac{\pi}{180}=\frac{8\pi}{9};

200° = 200*\frac{\pi}{180}=\frac{10\pi}{9};

35° = 35*\frac{\pi}{180}=\frac{7\pi}{36};

60° = 60*\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{3};

760° = 760*\frac{\pi}{180}=\frac{38\pi}{9};

45° = 45*\frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{4};

350° = 350*\frac{\pi}{180}=\frac{35\pi}{18};

Объяснение: