Площадь прямоугольного участка равна 120 м2, а периметр равен 46 м. найдите ширину и длину участка

Длина равна 15, ширина равна 8

B(a² + 1) + a(b² + 1)  ≥ 4ab 1) b(a² + 1)  ≥ 2ab b(a² + 1) - 2ab  ≥ 0 b(a² - 2a + 1)  ≥ 0 b(a - 1)²  ≥ 0         т.к. b  ≥ 0, (a - 1)²  ≥ 0, то неравенство верно 2) a(b² + 1)  ≥ 2ab     a(b² + 1) - 2ab  ≥ 0     a(b² - 2b + 1)  ≥ 0           a(b - 1)²  ≥ 0 т.к. a  ≥ 0, (b - 1)²  ≥ 0, то неравенство верно складывая неравенства (1) и (2), получаем: b(a² + 1)   + a(b² + 1)   ≥ 2ab + 2ab b(a² + 1)   +  a(b² + 1)    ≥ 4ab, что и требовалось доказать 

Для того чтобы геометрическая прогрессия была бесконечно убывающей, знаменатель геометрической прогрессии должен быть либо меньше 0, но больше -1, либо больше 0, но меньше 1.

Графически это выглядит так: или .

Рассмотрим наши примеры:

1) . Выполняются ли условия неравенства?

. Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.

2) . Выполняются ли условия неравенства?

. Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.

3) . Выполняются ли условия неравенства?

. Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.