1. преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) (х-3)**; б) (2а+5b)** в)(а-2)(а+2) г)(3х-у)(у+3х) . ** - 2 степень.

6-8х≥ 5х+19           1-3х≤2х-9                   7-5х≥-11-11х -8х-5х≥19-6             -3х-2х≤-9-1                 -5х+11х≥-11-7 -13х≥13                   -5х≤-10                       6х≥-18 х≥-1                         х≤2                             х≥-3

Докажем, что все члены последовательности лежат в пределах [3/2; 2]. x_1 там лежит; пусть для некоторого n выполнено 3/2≤x_n≤2; тогда 1/2≤1/x_n≤2/3⇒3/2≤1+(1/x_n)≤5/3< 2⇒3/2≤x_(n+1)≤2; тем самым методом индукции утверждение  доказано для всех членов последовательности. далее, оценим разность между соседними членами последовательности:   |x_(n+1)  -  x_n|=|1+(1/x_n)  - 1 - (1/x_(n-1))|=|x_(n-1)  -  x_n|/(x_n·x_(n-1))≤ |x_(n-1) - x_n|/(3/2)^2 отсюда следует сходимость последовательности. предел a  последовательности теперь ищется элементарно. для этого нужно перейти к пределу в равенстве x_(n+1)=1+(1/x_n): a=1+(1/a); a^2-a-1=0; a=(1+√5)/2 (отрицательный корень отбросили, поскольку a> 0 [2a]=[1+√5]=3 ответ:   3