Некоторый товар сначала подорожал на 20%, а затем подешевел на 10%, после чего стал стоить 540 рублей, какова была его стоимость? найти сумму двух чисел, если первое из них равно 35 3/4, а второе составляет 34/74 от всей суммы

1)хруб-стоимость до удешевления-100% 540руб-после-90% х=540*100/90=600руб-стоимость до удешевления 600руб-стоимость после подорожания-120% уруб-до-100% у=600*100/120=500руб- первоначальная стоимость 2)х-сумма, 35 3/4-1число и 34/74х=17/37х-2число х=35 3/4+17/37х х-17/37х=143/4 20/37х=143/4 х=143/4: 20/37=143/4*37/20=5291/20=264,55

Пример: какое число из промежутка (2; 3) не входит в область определения функции y=tg(пих)? 1.область определения  = одз(область допустимых значений) = d(y) - значения аргумента х, при которых функция существует, то есть такие х, при которых можно сосчитать у, 2.tg(пх)=sin(пх)/cos(пх), тангенс пих нельзя сосчитать когда косинус пих равен нулю, так как на нолю делить нельзя. cos(пих)=0   , пих=пи/2 +пиn, n принадлежит z( множество целых чисел),   3.теперь выделим х: разделим всё уравнение на пи х=0.5+n, n принадлежит z 4.теперь осталось   подставлять числа и находить х из промежутка (2; 3): n=2, x=2,5, 2,5 входит   в данный промежуток n=1,  х=1,5   ,     1,5 не входит n=3, х=3,5,     3,5 не входит 5. таким образом х=2,5   не входит в область определения данной функции 6. проверка(если сомневаешься): tg(2,5пи)=sin(2,5пи)/cos(2,5пи)=sin(2пи+0,5пи)/cos(2пи+0,5пи) , 2пи-полный оборот, его можно убрать     sin(0,5пи)/cos(0,5пи)=sin(90)/cos(90)=1/0, на ноль делить нельзя, => 2,5 не входит в область определения =>   мы решили правильно

1) (2 - x)(x - 4) = - 8

2x - 8 - x² + 4x + 8 = 0

- x² + 6x = 0

x² - 6x = 0

x(x - 6) = 0

или     x₁ = 0

или     x - 6 = 0   и тогда   x₂ = 6

ответ : 0 ; 6

2) (x - 5)(x - 4) = 20

x² - 4x - 5x + 20 - 20 = 0

x² - 9x = 0

x(x - 9) = 0

или     x₁ =0

или     x - 9 = 0   и тогда     x₂ = 9

ответ : 0 ; 9

3)(8 - x)(x - 2) = 10x

8x - 16 - x² + 2x - 10x = 0

- x² + 10x - 16 - 10x = 0

- x² - 16 = 0

x² + 16 = 0 - решений нет

4) (1 - x)(9 - x) = - 10x

9 - x - 9x + x² + 10x = 0

x² - 10x + 10x + 9 = 0

x² + 9 = 0 - решений нет