Будьте любезны! . вынесите множители из-под знака корня

Обозначение: ^ - степень 4√ - корень четвертой степени решение: 1. все основывается на свойстве корня и степени взаимно сокращаться a * b√5^(a * c) = b√5^c тогда: 4√(- 80 * a^5 * b^8) = 4√( -80) * 4√( a^5) * 4√( b^8) = 4√(-5) * 4√(2^ 4) * 4√(a^1) * 4√(a^ 4) * 4√(b^ 8) = 2 * a * b^2 * 4√(-5 * a)

номер 4.

a)x⁴-y⁴=(x²)²-(y²)²=(x²-y²)(x²+y²)=(x-y)(x+y)(x²-y²)

Б)81-m⁴=(3²)²-(m²)²=(3²-m²)(3²+m²)=(3-m)(3+m)(3²-m²)

в)a-a⁵=-a(a-1)(a+1)(a²+1)

г)3x⁵-5x=x(3x⁴-5x)=x((3x²)²-5x)

д)2a⁴b-2b⁵=2b(a-b)(a+b)(a²+b²)

Е)3a⁵b-3ab⁵=3ab(a-b)(a+b)(a²+b²)

Задание 5

a)5m²-10mn+5n²=5(m²-2mn+n²)=5(m-n)²=5(m-n)(m-n)

б)20p-50-2p=-2(p-5)²=-2(p-5)(p-5)

в)-9x²-6x-1=-(3x+1)²

Задание 6

a)15a+10b-5ab-30=-5(a-2)(b-3)

b)75+15n-12mn-60m=3(-1)(4m-5)(n+5)

в)-30k+30-10p+10kp=10(k-p)(p-3)

Задание 7

a)16m²+2m=2m(8m-1)

b)3k-81k⁴=3k(1-27k³)

в)a⁶-a⁴b²+a³b³-ab⁵=a(a⁵-a³b²+a²b³-b⁵)=a(a-b)(a+b)²(a²-ab+b²)

г)a²b-a³b³-a²b⁴+b⁶=-b(a³b²+a²b³-a²-b⁵)

a)(x²+y²)²-4x²y²=(x-y)²(x+y)²

б)4a²b²-(a²+b²)²=-(a-b)²(a+b)²

x² + 2x + 3 = 0

d = 2² - 4 * 3 = 4 - 12 = - 8 < 0

дискриминант меньше нуля старший коэффициент больше нуля, значит x² + 2x + 3 > 0 при любых действительных значениях x .

следовательно можно разделить обе части на это положительное число и знак неравенства не изменится.

        -                   +                           -                           +

₀₀

                - 4                                                   3

ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 4) ∪ [2 ; 3)