1. выполните деление многочленов: ( сколько сможете) а) (6х в кубе+19х в квадрате+19х+6): (3х+2) б)(6х в кубе-х в квадрате-20х+12): (2х-3) 2. решите уравнение . а)2х в кубе+3х в квадрате-8х+3=0 б)3х в кубе-4х в квадрате-5х+2=0 3.решите систему уравнений а) х в квадрате - у в квадрате=63 х+у=7 б)х-у=14 х в квадрате-у в квадрате=84

а)(6х в кубе+19х в квадрате+19х+6): (3х+2) =2х в квадрате+5х+3

6х в кубе+4х в квадрате

                15х в квадрате+19х

                15х в квадрате+10х

                                        9х+6

                                        9х+6

                                          =0

б)(6х в кубе-х в квадрате-20х+12): (2х-3)=3х в квадрате+4х-4 

    6х в кубе-9х в квадрате 

                  8х в квадрате-20х

                  8х в квадрате-12х

                                        -8х+12

                                        -8х+12

                                          =0 

разница арифметичесской прогрессии равна

d=a[2]-a[1]=4.2-4.6=-0.4

 

общий член арифметичесской прогрессии равен

a[n]=a[1]+d*(n-1)

a[n]=4.6-0.4*(n-1)=4.6-0.4n+0.4=5-0.4n

 

найдем сколько положительных членов в данной арифметичесской прогрессии

5-0.4n> 0

-0.4n> -5

n< 5: 0.4

n< 12.5

12 наибольшее натуральное число, удовлетворяющее неравенство

значит первые 12 членов данной арифметичесской прогрессии положительные

 

сумма первых n членов арифметической прогресси равна

s[n]=(2*a[1]+(n-1)*d)/2*n

s[12]=(2*4.6+(12-1)*(-0.4))/2*12=28.8

отвте: 28.8

1) 2cosx/2=1,      cosx/2 = 1/2,  ⇒   х/2 = +-π/3 +2πk, k  ∈z      х = +-2π/3 + 4πk, k  ∈ z2) 3tgx-√3=0,      tgx =  √3/3      x =  π/6 +  πk , k  ∈ z3) cos(3p/2+x) -1=0,      sinx = 1    x =  π/2 + 2πk , k  ∈ z  4)   2ctg²x=1/sin²x -1.      2cos²x = 1 - sin²x      2cos²x = 1 - 1 + cos²x        cos²x = 0        cosx = 0        x =  π/2 +  πk , k∈z5) вычислить наибольший отрицательный корень:   sin π/2 tg(-x)= - √3/3    - tgx = -  √3/3      tgx =  √3/3        x =  π/6 +  πk , k  ∈ zответ: х = -5π/6