Тема: "система неравенств с двумя переменными" система: 2x+y=7 и x²-y=1

Выражаем y через x: подставляем во второе уравнение: (по т виетта) дело за малым)) отв: (4; -1),  (-2; 11)

Ну поехали 1) y = 5/x или y = 5*(x)^(-1) откуда y` = 5 * (-1) * x^(-2) = -5/(x^2) 2) y = 2 + 3x^2 откуда y` = 0 + 3 * 2 * x^1 = 6x 3) y = (1 - 3x)^2 откуда y` = 2*(1 -  3x)^1  * (0 - 3)  = 18x - 6 4) y = sin(x) + x^(1/2) откуда y` =  cos(x)  + 1/2* x^(-1/2)  5) y = cos(x)/x откуда y` = ( -sin(x)*x - cos(x)*1)/(x^2) поправь если условия неправильно прочитал s = t^4 -  2t^2, откуда s`(t) = 4*t^3 - 2*2*t^1 = 4*t^3 - 4*t тогда s`(3) = 4*(3^3) - 4 * 3 = 108 - 12 = 96

Ну окрестность точек - множество точек лежащих рядом с текущей, в каком-то смысле стремящимся к ней (близки по значению), включая искомую точку. 1) пример: ((5-3); (5+4)) ну или (2; 9)     5-2 < 5 < 5+5 (что в виде промежутков (3; 10)) пересечени окрестностей - множество точек входящих в обе окрестности. легче всего это делать методом интервалов, когда ты на прямой обозначаешь окрестности в виде цифр, и ищешь общую. можно делать и через неравества, как я сейчас и покажу: 2) 2 < 5 < 9     3 < 5 < 10 промежуток (2; 3] не входит в окрестность (3; 10) - вычеркиваем этот промежуток. промежутое [9; 10) не входит в окрестность (2; 9)-   вычеркиваем этот промежуток. отсюда и получаем, что их пересечение - (3; 10)u(2; 9) - (3; 9) 3)  в этом случае, ты просто от точки отнимаешь радиус, получаешь левую часть окрестности, прибавляешь - получаешь правую окрестность точки 3 - (3-0.7; 3+0.7), что обозначится как  (2.3; 3.7) окрестность точки 4 - (4-0.9; 4+0.9), что обозначится как  (3.1; 4.9 )