Решить , лодка проплыла из пункта а в пункт в против течения реки 8 километров, затем вернулась обратно. известно, что весь путь занял 2 часа. найдите скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть скорость течения реки (и плота) км/ч. Тогда скорость катера против течения равна км/ч, а по течению км/ч. Следовательно, скорость катера против течения в 3 раза больше скорости плота, а по течению — в 5 раз больше скорости плота. Если плот до встречи проплыл км, то катер — в 3 раза больше, т. е. км. После встречи катер пройдет км, а плот — в 5 раз меньше, т. е. км. Всего плот пройдет
.

Вроде бы 1 км в час (8:2=4-3=1)

S =  S1  +S2 = 210 км
До момента встречи второй велосипедист:
Скорость  V2= 30  км/ч
Время в пути  t2=  х  км
Расстояние  S2=30х  км

Первый велосипедист:
Скорость  V1=20 км/ч
Время в пути  t1= (х -  2/6 ) ч. ,  т.к. 20 мин. = 20/60 часа=2/6 часа
Расстояние  S1= 20( х - 2/6) км

Уравнение.
20 (х-2/6) +30х=210
20х  - 40/6  + 30х = 210
50х= 210+  6  2/3
50х= 216  2/3
х=216 2/3    :  50 = 650/3  *  1/50 = 13/3
х= 4  1/3  часа   - время в пути второго велосипедиста до момента встречи.

S2= 30 *   4  1/3  = 30/1   *  13/3 =  10*13= 130 (км)  расстояние, которое проехал второй велосипедист до момента встречи.

ответ:  130  км расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист , до момента встречи.

1) х=5+2у                             2) 3х+у=14
   3(5+2у)+8у=1                        5х-у=10 сложим эти уравнения
15+6у+8у=1                             8х = 24
14у=-14                                     х=24/8=3
у=-1,                                         у=14-3*3=14-9=5
х=5-2=3,
ответ:(3;-1)                             ответ: (3; 5)
3) х=7-4у                                  4) 2х-3у=5  |*2 , умножим  ур-ние на 2
   7-4у-2у=-5                                 3х+2у=14 |*3, умножим на 3 уравнение
  6у=12                                         4x-6y=10    и выполним сложение   
   у=2                                            9x+6y=42   этих ур. и получим
   х=7-8=-1                                    13x=52,  x=4,  
ответ: (-1; 2)                                 12+2y=14
                                                       2y=2, y=1
                                                    ответ: (4; 1)