Слон и кенгуру делят одно и то же натуральное число с остатком. слон делит его на 8, а кенгуру - на 9. частное, которое получил слон, и остаток, который получил кенгуру, в сумме 13. какой остаток получисля у слона?

запишем условия на языке

х=8y1+c1

x=9y2+c2

y1+c2=13

0< c1< 8

0< c2< 9

найти с1.

выразим с2 из 3-его уравнения с2=13-y1 подставим во второе уравнение

8y1+c1=9y2+13-y1 откуда

c1=9(y2-y1)+13 учитывая реравенство с1< 8 запишем выражение для с1

в ином виде с1=13-9t неравенству удовлетворяет только случай t=1

c1=13-9=4

Решение на фото, а теперь объясняю:

Даны функции, сначала их нужно построить.
1) Чтобы построить функцию y=x^2 , рисуем таблицу, в которой подставляем небольшие иксы и находим игреки. И по получившимся точкам чертим параболу.
2) Чертим x=1 и x=2 . Это вертикальные прямые, которые пересекаются с осью х в точках (1;0) и (2;0) .
3) Чертим y=0 . Это горизонтальная линия, которая полностью совпадает с осью х.
Начертили, теперь видно, какую фигуру ограничивают эти линии ( она закрашена красным) . Нужно найти ее площадь.

Площадь равна определенному интегралу той функции (x^2) . Пределы - это иксы, на которых заканчивается и начинается данная фигура. В данном случае это 2 и 1. (на графике обвела их красными кружочками). Вот и все, решаем интеграл.

Вы, видимо, путаетесь: когда изменять знак, а когда нет. сейчас решим вашу неопределённость на вашем же примере и на некоторых других. 3х≥-1 чтобы найти х, мы должны освободить его от тройки. делаем это, разделив обе части неравенства на положительное число 3. получаем: х≥-1/3 - это будет ваш ответ. теперь разберёмся с вашими непонятками, чтобы всё было ясно. знак не меняется, потому что вы делили на положительное число 3.  в случае деления на отрицательное число у вас бы знак поменялся. пример: -5х≥1 х≤-1/5 - знак поменялся, потому что обе части неравенства мы разделили на отрицательное число. почему же меняется знак? я всегда путалась с этим. но потом путём логических размышлений поняла и эта проблема для меня перестала быть проблемой.  давайте с вами рассмотрим тот же пример: -5х≥1 всем известно,что при переносе числа по другую сторону знака равно или других сравнивающих знаков (> ,< ,≥,≤) число меняет свой знак на противоположный, т.е.: 3+2х=у 2х=у-3 это понятно.  в неравенстве всё это сохраняется, т.е. наше неравенство "-5х≥1"  мы можем переписать так: 0≥1+5х теперь перенесём единичку налево, получим: -1≥5х  разделим обе части уравнения на 5: -1/5≥х но это то же самое, что и: х≤-1/5 надеюсь вопрос о смене знака для вас прояснился.