Побудувати графік функції у=⅙х-2.При якому значения аргументу функція набуває додатного значения. ​

х ---числитель

у ---знаменатель

х < у (правильная дробь)

(x-1) / (y-1) = 1/2

2(x-1) = y-1

y = 2x - 2 + 1

y = 2x - 1

дробь будет выглядеть так: х / (2х-1) при х > 1

 

y = 2x - 1 ---это линейная функция (аргумент в первой степени)
график ---прямая линия

условие х < у ( у > х ) означает, что нужно найти те значения аргумента (х), которые лежат выше прямой у=х

условие у > х ---графически это полуплоскость, лежащая выше прямой у=х

(у=х ---биссектриса первого и третьего координатных углов)

найдем точку пересечения двух прямых: у=2х-1   и   у=х

х=2х-1   х = 1 => все х > 1 будут лежать выше прямой у=х

 

Решение. Пусть x (км/ч) - собственная скорость теплохода, т.е. скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда когда теплоход плывет по течению, то его скорость v1=(x+2) 
Пусть S(км) - искомое растояние между пристанями. 
Из условия получим: S=v1*t1=4(x+2)(1) 
где t1=4 ч - по условию 
Когда же теплоход движется против течения, то его скорость v2=(x-2) 
Из условия получим: S=v2*t2=5(x-2)(2) 
где t2=5 ч - по условию 
Левые части равенств (1) и (2) равны, поэтому равны их правые части: 4(x+2)=5(x-2), раскроем скобки, приведем подобные: 5x-4x=8+10 => x=18 км/ч (3) 
Теперь мы можем найти S. Что мы можем сделать как по формуле (1), так по формуле (2). 
Из (2) и (3) имеем: S=5(18-2)=5*16=80 км