Трехзначное число оканчивается цифрой 9. если эту цифру записать первой, то первоначальное число, умноженное на 9, будет больше на 71. найдите новое число.

1.  число равно 100х+10у+9  умножим на 9 и получим 900х+90у+81  полученное число с девяткой на первом месте 900+10х+у    900х+90у+81=900+10х+у+71  890х+89у-890=0  сократим на 89  10x+y-10=0  10x+y=10  x=1  y=0 следовательно получается  109

Объяснение:

решаю задачу с другим условием по согласованию с автором вопроса

Яке значення може приймати градусна міра кута а?

cos (x+a ) = - sin x

по формулам приведения мы знаем что косинус меняется на синус (и наоборот) если добавить угол равный 90 + 180*n

а если добавить угол равный  180*n может поменяться знак но функция не изменится

итак

косинус превратился в синус значит угол а это 90 или 270

далее

при малом х синус положительный

по условию cos (x+a ) = - sin(x) - отрицательный

отрицательный косинус в 2 и 3 четверти

(x+a) должен лежать в 2 или 3 четверти

при малом х нам подходит либо 90 либо 180

смотрим ранее (90 или 270) и то что получили только что (90 или 180) и понимаем что ответ 90 - это ответ

|x| - это расстояние от нуля до x, поэтому решением этой системы неравенств (ведь тут не одно неравенство, а два) является объединение двух интервалов (-10; -4)∪(4; 10). концы интервалов в ответ не входят, поэтому подсчитываем количество целых решений внутри; достаточно подсчитать их количество в одном из них и удвоить: 5·2=10 ответ: 10 замечание  1. если бы интервал был бы большим, мы бы придумали, как подсчитать количество целых точек на основании концевых точек, но здесь легче их просто пересчитать. замечание 2. и все-таки хочется придумать общую формулу. если интервал (m; n), где m и n - целые числа и m< n, то целых чисел внутри n-m-1.