Найдите решение системы уравнений: (способом сложения) а) x-6y=17 5x+6y=13 в) 3x+2y=5 -5x+2y=45

{x-6y=17   сложим 

{5x+ 6y=13

 

 

{6x=30

{x=5

{y=-2

 

 

{3x+2y=5     умжножим   на -1 и   сложим

{-5x+2y=45

 

 

 

 

{-8x=40

{x=-5

{y=10 

 

 

 

складываем

 

 

                                                                                         

Методом елімінації зведемо дану систему до системи з двох рівнянь з однією змінною: 1) 2,2x + 3y = 1 2) 1,8x - 2y = -17 Помножимо перше рівняння на 2: 3) 4,4x + 6y = 2 Від рівняння 2) віднімемо рівняння 3): 1,8x - 2y - (4,4x + 6y) = -17 - 2 x -4,4x + 1,8x - 6y - (-2y) - 17 = 0,2x - 8y - 17 = 0,2x = 8y + 17x = 40y + 85/2 Підставимо це значення x в будь-яке з першого двох початкових рівнянь і знайдемо значення y. Наприклад, з 2): 1,8(40y + 85/2) - 2y = -17 72y + 153 - 2y = -17 70y = -170 y = -2,43 Підставимо значення y в одне з перших двох початкових рівнянь і знайдемо значення x. Наприклад, з 1): 2,2x + 3(-2,43) = 1 x = 2,68 Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 2,68, y = -2,43.

Объяснение:

Щоб не втыкал

Это система квадратных уравнений. Тем не менее, я могу вам решить эту систему.

Вы можете начать с того, чтобы выразить y² из первого уравнения и подставить во второе.

Из первого уравнения:

y² = (7x² - 43) / 5

Подставим это во второе уравнение:

3x² + 2*(7x² - 43) / 5 = 35

15x² + 2*(7x² - 43) = 175

15x² + 14x² - 86 = 175

29x² = 261

x² = 261 / 29

x² = 9

x = ±3

Теперь подставим x = 3 и x = -3 в одно из уравнений (пусть во второе) для получения y:

Для x = 3:

3*(3)² + 2y² = 35

27 + 2y² = 35

2y² = 8

y² = 4

y = ±2

Для x = -3:

3*(-3)² + 2y² = 35

27 + 2y² = 35

2y² = 8

y² = 4

y = ±2

Таким образом, у нас есть четыре решения:

(3, 2), (3, -2), (-3, 2), (-3, -2)