Построить график функции y=sin1/2х-2

y=|x-2|-|x+1|

разобьём числовую ось на три промежутка точками х=-1 и х=2.

[-1 ][ 2 ]

1)   -∞

  y=|x-2|-|x+1|=-x-2-(-x-1)=3

строим на рассматриваемом промежутке прямую   у=3 .

2)   -10   ⇒   |x+1|=x+1   ,

y=|x-2|-|x+1|=-x+2-(x+1)=-2x+1 .

строим на промежутке (-1,2 ] прямую   у= -2х+1 .

3)   x> 2 :   (x+2)> 0   ⇒   |x-2|=x-2   ,   (x+1)> 0   ⇒   |x+1|=x+1   ,

y=|x-2|-|x+1|=x-2-(x+1)=-3 .

строим при x> 2 прямую у= -3 .

Х- количество билетов в театр. у - количество билетов в кино. тогда:   { x + y = 55                        { 7x + 10y = 475                  { x = 55 - y      -  подставим во второе.             { 7*(55 - y) + 10y = 475               385 + 3y = 475                 3y = 90                 y = 30 (бил.)           x = 55 - 30 = 25 (бил.) проверим:                 7*25 + 10*30 = 475                 175 + 300 = 475                         475 = 475 ответ: 25 билетов в театр; 30 билетов в кино.