Решите систему уравнений y-4x=3 5x^{2}+y^{2}+xy=9

Y=3+4x 5x²+(3+4x)²+x(3+4x)-9=0 5x²+9+24x+16x²+3x+4x²-9=0 25x²+27x=0 x(25x+27)=0 x1=0 25x+27=0 25x=-27 x2=-27/25 y1=3+4x1=3+4*0 y1=3 у2=3+4x2=3+4*(-27/25)=(3*25-4*27)/25 y2=(75-108)/25 y2=-33/25

1) 2sin x cos x -3sin x cos² x = 0     sin x cos x(2 - 3cos x ) = 0 sin x = 0                   cos x = 0                           2 - 3cos x = 0 x =  πn,n∈z               x =  π/2 +  πk,k∈z               3cos x = 2                                                                         cos x = 2|3                                                                       x = +-arccos2/3 + 2πm, m∈z2)sin 4x - sin 2x = 0 2sin x cos 3x = 0 sin x = 0     или       cos 3x = 0 x =  πn,n∈z               3x =  π/2 +  πk,k∈z                                 x =  π/6 +  πк/3, к∈z    3) cos 2x + cos²x = 0     2cos² x -1 +cos² x = 0     cos² x -1 = 0     cos  ² x = 1 a) cos x = 1           б) cos x = -1 x = 2πk, k∈z               x =  π +2πn, n∈z   4) sin 2x - cos²x = 0 2sin x cos x - cos²x = 0 cos x(2sin x -cos x) = 0 cos x = 0                   или     2sin x - cos x = 0| : cos x≠0   x =  π/2 +  πк,к∈z                    2tg x -1 = 0                                                 2tg x = 1                                               tg x = 1/2                                               x = arctg 1/2 +  πn, n∈z 

Х= скорость 1-го бегуна у - скорость 2-го бегуна с - скорость 3-го бегуна 3/с - время 3-го бегуна на 3-х кругах за это время 2-й пробежал 2,5 круга 3/с ·у = 5/2 >   у = 5с/6                                            (1) 6х - расстояние, которое пробегает 1-й бегун за 6 мин 6у = расстояние, которое пробегает 2-й бегун за 6 мин 1-й за 6 минут пробегает на 1 круг больше 6х - 6у = 1 >   у = (6х + 1)/6                                        (2)   выразим х через с , приравняв (1) и (2) 5с/6 = (6х + 1)/6 > х = (1 + 5с)/6                                (3) за время 3/с + 5/2 1-й бегун пробежал расстояние (1 + 5с)(3/с + 5/2)/6 за это же время 3-й бегун пробежал 3 + 5с/2 разница составила 1/2 круга (1 + 5с)(3/с + 5/2)/6 - (3 + 5с/2) =1/2 решаем это уравнение 6 + 30с + 5с + 25с² - 30с² -42с = 0 5с² + 7с -6 = 0 d = 49 + 120 = 169 c = 0,1(-7 + 13) = 6/10 = 3/5 у = 5 · 3/5 : 6 = 1/2 ответ: 2-й бегун пробегает 1/2 круга в минуту