Решите уравнение с формул сокращенного умножения 3*(х+5)^2-4х^2=(2-х)*(2+х)

Нехай він їхав по шосе x годин.тоді по грунтовій x-1 годин. (70год*x)-відстань яку проїхав мотоцикліст по шосе. (30*(x-ідстань , яку проїхав  мотоцикліст по грунтовій дорозі. за умовою і мотоцикліст проїхав 120 км                                         складаємо рівняння 70*x+30*(x-1)=120 70x+30x-30=120 100x=150 x=1.5 отже вінїхав по шосе 1.5год=90хвилин .  відповідь: 90 хвилин.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена x³+2x² -13x+10 на x - 2.

ответ:  0.

Объяснение:     P(x) =(x - a)*Q(x) +R   ⇒  R =  P(a)

x³+2x² - 13x+10 = (x - 2) * (Ax²+Bx +C) + R  ;   R_остаток

x =2.    2³ +2*2² -13*2 +10 = (2-2)  * (Ax²+Bx +C) + R ⇒ R =0

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

x=2 является корнем  многочлена   P(x) = x³+2x² -13x+10

т.к.  2³ +2*2² -13*2 +10 =8+ 8 - 26 +10 = 0

* * * !   2 является делителем свободного члена_10    * * *

следовательно x³+2x² -13x+10  делится на (x-2) ,без остатка

* * *  остаток равен нулю * * *

x³+2x²-13x+10 =  (x -2) (x² +4x - 5)

* * * x³+2x²-13x+10 =x³ - 2x²+4x² -8x -5x +10  =

x²(x-2) +4x(x -2) -5(x-2) = (x-2) (x²+4x -5)  = (x-2)(x-1)(x+5)

* * * Делить можно а также столбиком или по схеме Горнера * * *

корни { -5 ; 1 ; 2}   являются делителями свободного члена