3(3x-1)> 2(5x-7) решить неравенство

3(3x-1)> 2(5x-7)

9x-3> 10x-14 

-x> -11

x< 11

 

 

3(3х-1)> 2(5х-7)

9х-3> 10х-14

9х-10х> -14+3

-х> -11    

х< 11

чертик числовую прямую , на ней отмечаем незакрашенным кружочком чифру 11, х у нас меньше 11 , и значит ответ х ∈ ( - ∞; 11) 

1)  2x^2 + 8x - 1  d  =  64 -4*2*(-1) = 64 + 8  = 72  v  d  = v 72 = v ( 4 * 9 * 2 ) = 2 * 3 v 2 = 6 v 2  x1  =  ( - 8 + 6v2 ) : 4 =    - 2 + 1.5 v 2  ( наибольшее ) x2  =  ( - 8 - 6 v 2 ) : 4 = - 2 - 1.5 v 2 (  наименьшее )  2)  -  3x^2  + 6x + 2  d  =  36 -4*(-3)*2 = 36 + 24 = 60 v  d  = v 60 = v ( 4 * 5 * 3 ) = 2 v 15  x1  =  ( - 6 + 2 v 15 ) : ( - 6 ) = 1 - 1\3 v 15  ( наименьшее ) x2  =  1 + 1\3 v 15    ( наибольшее )

Расскладываем числитель и знаменатель на множители по правилу ax^2+bx+c = a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 - корни  ax^2+bx+c=0 рассмотрим числитель a^2+3a+2=0 по теореме виета корни  a1=-1; a2=-2  (или корни можешь через дискрименант найти, будет то же самое) значит  a^2+3a+2=(a+1)(a+2) рассмотрим знаменатель a^2+6a+5=0 по теореме виета корни  a1=-5; a2=-1 (или корни можешь через дискрименант найти, будет то же самое) значит  a^2+6a+5=(a+5)(a+1) значит дробь равна ((a+1)(a+2)) /  ((a+5)(a+1)) = (a+2)/(a+5)