От пристани a к пристани b, расстояние между которыми равно 90км, вышли одновременно два катера.один из них прибыл в b на 1 час 15 минут раньше другого.найти скорость каждого катера, если известно, что второй катер за 3 часа проходит на 30 км больше, чем первый за один час, и скорость каждого катера не превышает 30 км/ч.

Решение во вложении.

Делаем вот как, число в арифм. прогрессии равно половине ближайшим чисел( тоесть додать слева и справа числа и поделить на 2) потом поймете.    и так 4y=(3z+50)\2 и 3z=(4y+2)\2 (берем ето как систему и решаем её) : 4y=1.5z+25 и 2y=3z-1 (также, как система); подставляем нижнюю строку в верхнюю, получаем: 6z-2=1.5z+25; 4.5z=27; z=6.                                                            п.с. вдруг пригодится, чтобы найти число из прогресии: нужно взять в квадратный корень произвидение двух стоящих рядом числе, например в даном случае: 4y=sqrt(5x*3z)

1).   х- путь вверх, тогда (х-1)-пусть с горы. можем составить уравнеие:

х/3 + (х-1)/5 = 3

х/3+х/5-1/5=3

(5х+3х)/15=16/5

8х=16*3

8х=48

х=6 (км)- прошел турист вверх, тогда с горы он прошел 6-1=5 (км)

всего же турист прошел 6+5=11(км).

 

ответ: 11км.

 

2). х-сторона 1 квадрата, тогда (х+3)-сторона второго квадрата. площадь первого квадрата равна х², а площадь второго (х+3)². составляем уравнение:

(х+3)²-х²=21

х²+6х+9-х²=21

6х=12

х=12/6=2(см)-сторона первого квадрата

тогда сторона второго квадрата равна 3+2=5 (см)

найдем периметр 1 квадрата: 4*2=8 (см)

найдем периметр второго квадрата: 4*5=20 (см)

найдем отношение периметров: 20/8=2,5   или 8/20 = 0,4