Дано (2х³-4х+3)²+(х⁵-х+1)⁶ Найдите:а)степень многочлена b) старший коэффициент и свободный член.с)сумму коэффициентов многочленаd)сумму коэффициентов при четных ступенях. ​не принимаю скопированные.

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

А) Для нахождения степени многочлена, нужно найти самую высокую степень. В данном случае есть два многочлена: (2х³-4х+3)² и (х⁵-х+1)⁶.

Степень первого многочлена равна 3 (самая высокая степень х), а степень второго многочлена равна 5 (самая высокая степень х). Таким образом, степень многочлена равна наибольшей из этих двух степеней, то есть 5.

Б) Старший коэффициент - это коэффициент при самом высокой степени в многочлене, то есть при х⁵.

В первом многочлене коэффициент при х³ равен 2, а во втором многочлене -1. Таким образом, старший коэффициент равен -1.

Свободный член - это коэффициент, стоящий при степени 0 (то есть свободный от х).

В первом многочлене свободный член равен 3, а во втором многочлене равен 1. Следовательно, свободный член равен 3 + 1 = 4.

С) Чтобы найти сумму коэффициентов многочлена, нужно просуммировать все коэффициенты в каждом многочлене.

В первом многочлене сумма коэффициентов равна 2 - 4 + 3 = 1, а во втором многочлене равна 1. Таким образом, сумма коэффициентов многочлена равна 1 + 1 = 2.

D) Чтобы найти сумму коэффициентов при четных степенях, нужно просуммировать коэффициенты при х², х⁴ и т.д.

В первом многочлене нет четных степеней (только х³), поэтому сумма коэффициентов при четных степенях равна 0. Во втором многочлене есть только х⁶, поэтому сумма коэффициентов при четных степенях равна 1.

Итак, ответы на вопросы:
а) Степень многочлена равна 5.
б) Старший коэффициент равен -1, а свободный член равен 4.
с) Сумма коэффициентов многочлена равна 2.
d) Сумма коэффициентов при четных степенях равна 1.