1и 2 насосы набирают воду за 10 минут, 2 и 3 за 15 минут, 1 и 3 за 24 минуты. за сколько минут наберут воду 3 насоса вместе? ?

Пусть 1 - это работа, которую они выполняют. x,y,z- скорость первого второго и третьего насоса. тогда 1/x; 1/y; 1/z-время. которое нужно чтобы набрать воду первому, второму и третьему по отдельности,   время, для набора при работе первого и второго: 1/(x+y), второго и третьего: 1/(y+z). первого и третьего: 1/(x+z).  составим систему уравнений: 1/(x+y)=10 1/(y+z)=15 1/(x+z)=24. решив эту систему, поучим: x=3/80,y=1/16,z=1/240. нам нужно найти время для работы всех вместе, т.е.: 1/(x+y+z)=1/((3/80)+(1/16)+(1/240))=9.6(минут). ответ: 9.6.

у = 3х² +14х - 5

1) координаты вершины (х₀, у₀)

    х₀ находим по формуле:               х₀  =  -b/2a

      х₀  =  -14/6  = - 7/3 = - 2  1/3

      у₀  =  3*( - 7/3)² +14*( - 7/3) - 5  =   3*( 49/9) - 98/3 - 5  = 49/3 - 98/3 - 5 =

= - 49/3  - 5  = - 16  1/3  - 5  = - 21 1/3

итак координаты вершины (- 2  1/3; - 21 1/3)

2)точки пересечения с осью ох -  это корни уравнения

        3х² +14х - 5 = 0

        d = 14² - 4*3*(-5) = 196 + 60 = 256

        √d = 16

            х₁₂  =  (- 14 ± 16)/2*3

            х₁ = 1/3      х₂ =  - 5

            у₁ = 3(1/3)² +14*(1/3) - 5  = 1/3 - 14/3  - 5 = - 13/3  - 5 =  - 4 1/3  - 5 = - 9 1/3

        у₂ = 3(- 5)² +14*(- 5) - 5  =  75 - 70 - 5 = 0

итак координаты точек пересечения с осью ох:    

                  (1/3; - 9 1/3)    и    (- 5; 0)

3) точка пересечения с осью оу    -  смотрим чему равен свободный член

    с  =  - 5    =>       координаты точки пересечения с осью оу  ( 0 ; -5).

 

 

Решим на движение по воде дано: t(против течения)=3 ч t(по течению)=2 ч s=48 км v(течения)=2 км/час найти: v(собств.)=? км/час решение пусть х км/час - собственная скорость лодки. тогда скорость лодки по течению реки равна: v(по теч.)=v(собств.)+v(течения)=х+2 км/час скорость лодки против течения реки равна: v(против теч.)=v((течения)=х-2 км/час. по течению реки за 2 часа со скорость (х+2) км/час лодка проплыла расстояние: s(расстояние)=v(скорость)×t(время)=(х+2)×2=2х+4 км против течения за 3 часа со скоростью (х-2) км/час расстояние: 3(х-2)=3х-6 км. всего лодка проплыла 48 км (расстояние против течения+расстояние по течению). составим и реши уравнение: (2х+4)+(3х-6)=48 2х+4+3х-6=48 5х-2=48 5х=48+2 5х=50 х=50÷5 х=10 (км/час) - собственная скорость лодки ответ: собственная скорость лодки равна 10 км/час. проверим: против течения: 3×(10-2)=3×8=24 км по течению: 2×(10+2)=2×12=24 км 24 км+24 км=48 км