Составьте уравнение прямой, проходящей через точки: a(3; -1) и b(-7; -3)

Уравнение прямой имеет вид y = kx +b подставляем точки   -1 = k*3 +b ; b =  - 1 - 3k 3 = k* -7  +b; b =   3 + 7k приравняем   b - 1 - 3k =    3 + 7k 10k = - 4 k = - 4/10 = - 2/5 b =  - 1 - 3* - 2/5 = 1/5 уравнение прямой  y = -2/5  x +1/5

Запишем исходное уравнение:

2х^2 - 5х + 3 = 0

Так как уравнение не является приведенным, его нельзя решать через теорему Виетта.

Решаем через дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = 5^2 - 4*2*2

D = 25 - 24 = 1

sqrt(D) = sqrt1 = 1

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет 2 корня.

x1 = (-b + sqrt(D))/ 2a = 5 + 1/2*2 =

6 /4 = 1,5

х2 = (-b - sqrt(D))/2a = 5 - 1/2*2 = 4/4 = 1

Проверка:

Проверяем х1:

2*(1,5)^2 - 5*1,5 + 3 = 0

2*2,25 - 7,5 + 3 = 0

4,5 - 7,5 + 3 = 0

-3 + 3 = 0

Следовательно х1 является действительным (правильным) корнем данного уравнения.

Проверяем х2:

2*1^2 - 5*1 + 3 = 0

2 - 5 + 3 = 0

-3 + 3 = 0

Следовательно, х2 является действительным корнем данного уравнения.

х1 = 1,5, х2 = 1

Построим высоту сн к стороне ав.  в прямоугольном треугольнике свн угол в = 45 градусов (по условию), тогда угол всн = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, вн = сн. известно, что  вс = 6,  пусть ан = вн =  х,  тогда по теореме пифагора вс^2 = вн^2 + сн^2 36 = х^2 + x^2;   36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18;   треугольник анс - прямоугольный.  угол а = 60 градусов (по условию), тогда  угол нса = 90 - 60 = 30 градусов. пусть ас = 2х, тогда ан = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме пифагора ас^2 = ан^2 + нс^2 4х^2 = 18  + х^2;   4х^2 -  х^2 = 18; 3х^2  = 18; х^2  = 6; х = корень из 6;   тогда ас = 2х = 2 корня из 6 ответ: 2  корня из 6