Решить . всадник догоняет пешехода, находящегося впереди него на 15 км. через сколько часов всадник догонит пешехода, если каждый час первый проезжает по 10 км, а второй проходит только по 4 км?

Аграфическая функция  3(p)=-3p^2+4p-5

нехай швидкість першого поїзда буде х км/год, тоді швидкість другого поїзда дорівнює (х + 10) км/год. час, за який перший поїзд проїжджає 300 км становить 300/х год, а другий - 300/(х + 10) год. перший поїзд проїжджає цю відстань на 1 год довше ніж другий. складаємо рівняння.

300/х - 300/(х + 10) = 1| · x(x + 10);

300(х + 10) - 300х = x(x + 10);

300х + 3000 - 300х = x² + 10x;

x² + 10x - 3000 = 0;

x₁ = 50;     x₂ = -60

отже, швидкість першого поїзда дорівнює 50 км/год, а другого 50 + 10 = 60 км/год.

відповідь: 50 км/год; 60 км/год.

Немного теории. : ) смысл производной: значение производной функции в точке х0 равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в точке х0, т.е. в свою очередь, угловой коэффициент касательной k равенгде альфа - угол между касательной и положительным направлением оси ох, отсчитываемый против часовой стрелки. таким образом, используя график производной функции и определения получаем, что