Внутри. разложите многочлен на множители: 1. а) 5у² + у+у³+5. б) х³+28-14х²-2х. в) х³-6+2х-3х². г) 2b-6-4b²+3b. 2.а) 16ab²+5b²c+10c³+32ac² б) 20n²-35a-14an+50n в) 18a²+27ab+14ac+21bc г) 2x²yz-15yz-3xz²+10xy²

Пусть число ab=x 10*x+с=x^2-c^2 x^2-10x=c^2+c x^2-10x+25=c^2+c+25 (x-5)^2=c^2+c+25 4(x-5)^2=4*c^2+4c+100 (2*(x-5))^2=(2c+1)^2+99 по формуле разности квадратов: (2x-10-2c-1)*(2x-10+2c+1)=99 тк x> =10 c> =0 (2x-10+2c+1)> =11 99 имеет 3 делителя более или равно 11 : 11,33,99 то есть разложения 9*11 ,3*33 или 99*1. очевидно ,что разность скобок равна : 4с+2 ,то тк c< =9 ,то разность чисел в скобках не более чем 38.что верно для первого и второго варианта. положим что верен первый тогда: 4с+2=11-9=2 с=0 2x-10+2c+1=11 2x=20 x=10 то есть подходит. проверим верно ли это для второго варианта: 4с+2=33-3=30 c=7 2x-10+14+1=11 x=3 однозначное не подходит,а значит x=10 c=0 то есть решение: 100=10^2-0^2

Х(км/ч) - расчетная скорость велосипедиста; 36 (ч)  -  время, за которое велосипедист рассчитывал проехать все       х         расстояние; 15 (ч) - время, когда велосипедист ехал с превышающей скоростью; х+4 36-15-3=18 (км) - расстояние, которое велосипедист ехал с пониженной                           скоростью; 18   (ч) - время, когда велосипедист ехал с пониженной скоростью х-4 составим уравнение:   15   +   18   = 36 х+4     х-4     х х≠0   х≠-4     х≠4 общий знаменатель: х(х+4)(х-4) 15х(х-4)+18х(х+4)=36(х+4)(х-4) 15х²-60х+18х²+72х=36(х²-16) 33х²-36х²+12х+576=0 -3х²+12х+576=0 х²-4х-192=0 д=16+4*192=16+768=784=28² х₁= 4-28=-12 - не подходит по смыслу         2 х₂= 4+28=16 (км/ч) - расчетная скорость велосипедиста         2 36 = 9 =2  ¹/₄ (ч) = 2 ч 15 мин - расчетное  время 16   4 ответ: 2  ч 15 мин.