Решите, , 2 уравнения. нужно с подробным решением. 1) lgx⁴+lg(4x)=2+lgx³ 2) lgx+lgx²=lg(9x)

1.4lgx+lg4+lgx=2+3lgx   5lgx-3lgx=2-lg4     2lgx+lg4=2     lgx²+lg4=lg10²     lg(4x²)=lg10²⇒4x²=10²⇒(2x)²=10²⇒2x=10⇒x=5 2.oдз: x- положительное lg(x·x²)=lg(9x)     lg(x³)=lg(9x)⇒x³=9x⇒x³-9x=0⇒x(x²-9)=0⇒x(x-3)(x+3) x₁=0; 0∉oдз x₂=3; 3∈одз x₃=-3; -3∉одз ответ: x=3       

{2x-y = 19,            {2(10+1.5y) - y = 19 {x-1.5y = 10  < => { x=10+1.5 y 20 + 3y - y = 19 20 + 2y = 19 2y = 19-20 2y = -1   y = -1/2                    x=10 + 1.5*(-1/2)                                 x= 10 - 0.75                                 x = 9,25 ответ: (9,25; -0,5)

Пусть х и у - данные числа, по условию составим систему из двух уравнений, получим: { 3(x-y) - (x+y) = 4,          { 3x-3y-x-y = 4,          {2x-4y = 4, {  2(x-y) - (x+y) = 13 < => { 2x-2y-x-y = 13  < => { x-3y = 13  | * 2 < => {2x-4y = 4,    _      {2x-6y = 26       2y = -22         y = -11- одно из чисел 2х + 44 = 4 2х = -40 х=-20 - другое число - 20; -11 - искомые числа