От дачного проселка до дистанции 10 км .дачник едет сначала со скоростью 4 км/ч , а затем увеличивает скорость на 2 км/ч .какое расстояние он может идти со скоростью 4 км/ч , чтобы не опоздать на поезд , который отправляется через 2 часа после выхода дачника из посёлка

Т. е. за x времени со скоростью 4 км/ч
и (2 часа - x) времени со скоростью 6 км/ч
он должен пройти не менее 10 км, чтобы успеть на поезд.

x * 4 + (2 - x) * 6 => 10
(4 * x) + (6 * (2 - x)) => 10
4x + 12 - 6x => 10
4x - 6x + 12 => 10
-2x + 12 => 10
10 - 12 <= -2x
-2 <= -2x
x <= -2/-2
x <= 1

Т. е со скоростью 4 км/ч он может идти не более 1 часа,
плюс со скоростью 6 км/ч он может идти не более 1 часа,
чтобы успеть за 2 часа пройти 10 км и не опоздать на поезд.

ответ:

) а) f(x) = 1/5x5 - x3 + 4.

f'(х) = 1/5 * 5 * х4 – 3х² = х4 – 3х².

б) f(x) = (3x – 1)/x3.

производная произведения: (f * g)' = f' * g + f * g'.

f'(х) = (3x – 1)' * x3 + (3x – 1) * (x3)' = 3 * x3 + (3x – 1) * 3x² = 3x3 + 9x3 – 3x² = 12x3 – 3x².

в) f(x) = 1/(2cosx).

производная дроби: (f/g)' = (f' * g - f * g')/g^2.

f'(х) = (1' * 2cosx - 1* (2cosx)')/( 2cosx)^2 = (0 - 1* (-2sinx))/2cos²x = sinx/cos²x.

2) а) f(x) = xsinx.

f'(х) = х' * sinx + х * (sinx)' = sinx + хcosx.

x = п/2; f'(п/2) = sinп/2 + п/2cosп/2 = 1 + п/2 * 0 = 1.

б) f(x) = (2x - 3)6.

f'(х) = 6(2х – 3)5 * (2х – 3)' = 6(2х – 3)5 * 2 = 12(2х – 3)5.

х = 1;   f'(1) = 12(2 * 1 – 3)5 = 12 * (-1)5 = -12.

3) а) f(x) = 2sinx – x.

f'(х) = 2cosx – 1.

f'(х) = 0; 2cosx – 1 = 0.

2cosx = 1.

cosx = ½.

х =±п/3 + 2пn, n – целое число.

b) f(x) = x5 + 20x².

f'(х) = 5х4 + 20х.

f'(х) = 0; 5х4 + 20х = 0.

х(5х3 + 2) = 0.

отсюда х = 0.

или 5х3 + 2 = 0; 5х3 = -2; х3 = -2/5; х = 3√(-2/5).

объяснение:

Данная закономерность продиктована различием климата в древней греции и христианских стран. всем известно что в древней греции было жарко. а теперь представь, что куча народу заходит в каменное плохо проветриваемое помещение. дышать там попросту станет нечем. в странах, где было христианство, наоборот, было холодно, и, соответсвенно, чтобы согреться, люди заходили в храм (ведь вместе-то теплее). как ты можешь заметить, сейчас в греции тоже молятся внутри храма. это объясняется наличием систем кондиционирования в современном мире.