Сумма всех корней уравнения |2x+3|=4

2x+3 = 4 если 2x+3> 0 2x+3 = -4 если 2х+3< 0 2x=1 x=0,5 2x=-7 x=-3,5 0,5-3,5 = 3

Выражаем из первого уравнения у, получается: у = 3х - 1 подставляем полученное значение у во второе уравнение: х*(3х - 1) = 10, решаем его, раскрывая скобки: 3х² - х - 10 = 0 находим дискриминант: d = b² - 4ac, d = (-1)² - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121 х₁ =  х₂ =  подставляем в первое уравнение найденные значения х: если х₁ = 2, то у₁ = 3 * 2 - 1                           у₁ = 5 если х₂ = -5/3, то у₂ = 3 * (-5/3) - 1                              у₂ = -5 - 1                             у₂ = -6 проверка: подставляем значения х₁ и у₁ :         - верно, подставляем значения х₂ и у₂ :           - верно ответ: (2; 5) и (-5/3; -6)

Объяснение:

a) (2x - 6)(8х + 5) + (3 - 4x)(3 + 4x) =55

16x²+10x-48x-30+9-16x²=55

-38x-21=55

-38x=55+21

-38x=76

x=76:(-38)

x= -2

б) (x + 2)(x + 1) - (x - 3)(x + 4) = 12

x²+x+2x+2-(x²+4x-3x-12)=12

x²+x+2x+2-x²-x-12=12

2x+2+12=12

2x+2=0

2x=-2

x=-2:2

x=-1

b) (- 4x + 1)(x- 1) - x = (5 - 2x)(2x + 3) - 17

-4x²+4x+x-1-x=10x+15-4x²-6x-17

-4x²+4x-1=10x+15-4x²-6x-17

4x-1=10x+15-6x-17

4x-1=4x-2

-1=-2

ответ: нет решений.

г) (x + 10)(x - 5) - (x - 6)(x + 3) = 16

x²-5x+10x-50-(x²+3x-6x-18)=16

x²-5x+10x-50-x²+3x+18=16

8x-32=16

8x=16+32

8x=48

x=48:8

x=6

д) (2х - 3)(4х + 3) - 8x² = 33

8x²+6x-12x-9-8x²=33

-6x-9=33

-6x=33+9

-6x=42

x=42:(-6)

x=-7

e) 21x² - (3x - 7)(7x - 3) = 37

21x²-(21x²-9x-49x+21)=37

21x²-21x²+58x-21=37

58x-21=37

58x=37+21

58x=58

x=58:58

x=1