Как найти n? если a1=2, d=4, an=80

-не натуральное, такой арифметической прогрессии не существует если же условие то

(x+y)/xy=7/13 13*(x+y)=7*xy 13*x+13*y-7*x*y=0 x*(13-7y) +13*y=0 x*(13-7y) -2*(13-7y)-y+26=0 (x-2)*(13-7y)-y=-26 (7x-14)*(13-7y)-7*y=-182 (7x-14)*(13-7*y)+(13-7*y)=-169 (7x-13)*(13-7y)=-169 (7x-13)*(7y-13)=169 тк   каждая из скобок   целое число тк x и y-натуральные. то каждая из скобок делитель   числа 169=13^2   тут   возможны разложения: 13*13   -13*-13       169*1     -169*-1 и   симметричные им варианты   соответственно. 1) 7x-13=13  7x=26   невозможно тк 26 не   делится на 7. 2) 7x-13=-13 x=0 (не   подходит тк 0   не   натуральное число) 3) 7x-13=169   7x=182 x=26 7y-13=1 7y=14 y=2 cимметричная пара: x=2 y=26 4) 7x-13=-169   7x=-156   (не   делится на 7) другие варианты симметричны   тк   скобки похожи. то   есть там тоже не будет решений. ответ: (2,26) ; (26,2)  

При умножении:   при умножении нескольких чисел ( двух и более ) произведение имеет знак « + » , если число отрицательных сомножителей чётно, и знак « – » , если их число нечётно.  + · + = +  + · – = –  – · + = –  – · – = +  деление.  при делении двух чисел абсолютная величина делимого делится на абсолютную величину делителя, а частное принимает знак « + » , если знаки делимого и делителя одинаковы, и знак « – » , если знаки делимого и делителя разные.  здесь действуют те же правила знаков, что и при умножении:   + : + = +  + : – = –  – : + = –  – : – = +  вычитание. можно заменить вычитание двух чисел сложением, при этом уменьшаемое сохраняет свой знак, а вычитаемое берётся с обратным знаком.