Тарас може доїхати на велосипеді від села до станції за 3 год, а пішки дійти за 7 год. його швидкість пішки на 8 км/год менша, ніж на велосипеді. знайдіть відстань від села до станції (у км

пусть расстояние до станции = x, тогда скорость пешком v1= x/7 км.ч , скорость на велосипеде v2 = x/3 км.ч. так как  швидкість пішки на 8 км/год менша, ніж на велосипеді, то v2-v1=8 => x/3 - x/7 = 8

(7x-3x)/21=8

7x-3x=8*21

4x=168

x=42 км

нехай х км/год.- швидкість пішки.тоді за 7 годин він пройде 7х км

(х+8)км/год.  швидкість на велосипеді, тоді за 3 години він проїде 3(х+8)км

7х=3(х+8) це одна та сама відстань

7х=3х+24

4х=24

х=6

6*7=42(км)відстань від села до станції

По формуле вс угла:

4\sin x-16\cos x= \sqrt{4^2+4^4}\sin(x-\arcsin \frac{16}{ \sqrt{4^2+4^4} } )=4 \sqrt{17} \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} })4sinx−16cosx=

4

2

+4

4

sin(x−arcsin

4

2

+4

4

16

)=4

17

sin(x−arcsin

17

4

)

Поскольку синус принимает свои значения - [-1;1], то

\begin{lgathered}-1 \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} } )\leq 1\\ \\ -4 \sqrt{17} \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} }) \leq 4 \sqrt{17}\end{lgathered}

−1≤sin(x−arcsin

17

4

)≤1

−4

17

≤sin(x−arcsin

17

4

)≤4

17

Наибольшее - 4 \sqrt{17}4

17

и наименьшее - (-4 \sqrt{17} )(−4

17

)

3x-7.5=0            7x-11=4+2x                2(3x-2)=8-(2x+4)     3x=7.5                7x-2x=4+11              6x-4=8-2x-4 x=2.5                5x=15                        6x=8-2x                           x=3                              6x+2x=8                                                              8x=8                                                               x=1