Втреугольнике abc угол c равен 90 градусам, тангенс внешнего угла при вершине a равен -24/7.найдите cosa.

110-11        5     построить графики функции в одной системе координат а)у=-0.5x б)y=3 1 попроси больше объяснений    следить    отметить нарушениеот  mvolko  06.12.2015 не мне как бы не надо строить график мне в виде примера надо а я забыл как делать  войти  чтобы добавить комментарий ответы и объяснения  vladislav006    главный мозг2015-12-06t06: 06: 39+00: 00 это прямые. достаточно двух точек а) х | 0 | 2     y  | 0 | -1 б) это прямая параллельна оси ох и проходит через точку у=3 

ответ

1) 63/65; 2) -√2/10; 3) √((9+√80)/18); 4) -2√2

1) косинус разности

cos(a - b) = cos a*cos b + sin a*sin b.

у нас a = arcsin(3/5); sin a = 3/5;

cos a = √(1 - sin^2 a) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5

b = arcsin(5/13); sin b = 5/13;

cos b = √(1 - sin^2 a) = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13

sin a = 3/5; sin b = 5/13

получаем

cos(a - b) = 4/5*12/13 + 3/5*5/13 = 48/65 + 15/65 = 63/65

2) синус суммы

sin(a + b) = sin a*cos b + cos a*sin b

у нас a = arcctg(1/2); tg a = 1/2;

sin a = √5/5; cos a = 2√5/5.

проверяем: sin^2 a + cos^2 a = 5/25 + 4*5/25 = 1/5 + 4/5 = 1. все верно.

точно также b = arcctg(-1/3); tg b = -1/3;

sin b = √10/10; cos b = -3√10/10

sin^2 b + cos^2 b = 10/100 + 9*10/100 = 1/10 + 9/10 = 1. все верно.

получаем

sin(a + b) = √5/5*(-3√10)/10 + 2√5/5*√10/10 = -3√50/50 + 2√50/50 = -√50/50 = -√2/10

3) косинус половинного угла

cos (a/2) = √((1 + cos a)/2)

у нас a = arcsin(1/9); sin a = 1/9;

cos a = √(1 - sin^2 a) = √(1 - 1/81) = √(80/81) = √80/9

cos (a/2) = √((1 + √80/9)/2) = √((9 + √80)/18)

4) tg a = sin a / cos a

у нас a = arccos(-1/3); cos a = -1/3;

sin a = √(1 - cos^2 a) = √(1 - 1/9) = √(8/9) = √8/3

tg a = (√8/3) / (-1/3) = -√8/3 * 3 = -√8 = -2√2