Решить 1) х в квадрате -х+3=0 2) 5х в квадрате+14х-3=0

Вот я прикрепил ниже   решение:

1) х  квадрат - х +3 =0 х(х-1)=-3 х1=-3 х2=-2 2)5х квадрат+14х-3=0 d=256 х1=0,2 х2=-3

1м = 100 см

Площа прямокутника дорівнює добутку довжин його сторін, тому якщо одну сторону взяти на х м, то друга буде (40 / х) м. При цьому, периметр прямокутника дорівнює подвоєнній сумі його сторін, тобто (х + 40 / х) * 2 м. Виходить рівняння:

(х + 40 / х) * 2 = 0.28, тому що довжина сторін виражена у метрах, а 28 см- це 0.28 м.

х + 40 / х = 0.14, довжина кожної сторони більше за нуль, тому можна домножити обидві частинки рівняння на х:

x^2 + 40 = 0.14x

x^2 - 0.14x + 40 = 0

100x^2 - 14x + 4000 = 0

D = 196 - 1600000 < 0, тому такого прямокутника не існує

Объяснение:

а) log₅ (x + 4) = log₅ 25

Область допустимых значений: (ОДЗ)

x + 4 > 0

x > - 4

"Опустим" логарифмы, так как у них одинаковые основания:

x + 4 = 25

x = 21

Это значение входит в ОДЗ, значит, мы получили ответ

б) log₂ (x + 2) = log₂ (x² + x - 7)

Здесь проще сразу опустить логарифмы, сделав в конце проверку для каждого корня:

x + 2 = x² + x - 7

2 = x² - 7

x² = 9

x = ±3

Для x = 3:

log₂ (3 + 2) = log₂ (9 + 3 - 7)

log₂5 = log₂5

Этот корень входит в решение.

Для x = -3

log₂ (-3 + 2) = log₂ (9 - 3 - 7)

log₂ (-1) = log₂ (-1)

Логарифма отрицательно числа не существует, значит, x = -3 не является корнем уравнения:

ответ: x = 3

в) log (1/3) (2x + 1) = -1

ОДЗ: 2x + 1 > 0

2x > - 1

x > -1/2

Вынесем степень -1 из одной третьей:

-log₃ (2x + 1) = -1

log₃ (2x + 1) = 1

Представим единицу как log₃3 и опустим логарифмы:

log₃ (2x + 1) = log₃3

2x + 1 = 3

2x = 2

x = 1

Этот корень входит в ОДЗ, значит, это наш ответ