Надо 50 за лучший докажите тождесто: ((a^7 - 8b^4)(8b^4+a^7)+63b^8)^2 - a^14 (+2b^8+a^14) = b^16.

((a^7 - 8b^4)(8b^4+a^7)+63b^8)^2 - a^14 (-2b^8+a^14) = b^16.
левую часть надо как-то преобразовать, чтобы в конце концов получилось b¹⁶
Будем делать по действиям:
1) (a^7 - 8b^4)(8b^4+a^7) = а¹⁴ - 64b⁸   (разность квадратов)
2)  а¹⁴ - 64b⁸   + 63b⁸ = a¹⁴ - b⁸   ( привели подобные)
3) (a¹⁴ - b⁸ )² = а²⁸ - 2а¹⁴b⁸ + b¹⁶ (квадрат разности)
4) теперь наш пример:
 а²⁸ - 2а¹⁴b⁸ + b¹⁶ - а¹⁴(-2b⁸ + а¹⁴) = а²⁸ - 2а¹⁴b⁸ + b¹⁶ +2a¹⁴b⁸ - a²⁸ =
= b¹⁶

Task/27145483

Количество целых решений неравенства 7/(x² -5x+6) +9/(x-3) < -1, принадлежащих отрезку [-6;0) равно:

* * *  x²+px + q =(x -x₁)(x - x₂)  * * *
7/(x² -5x+6) +9/(x-3) < -1⇔7/(x -2)(x-3) +9/(x-3) +1 < 0⇔
(7 + 9x-18  + x² -5x+6 ) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔( x² +4x- 5) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔
( x +5)(x- 1) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔ ( x +5)(x -1)(x -2)(x-3) < 0
       "+"                  " - "              "+"                 "-"                  "+"     
(-5) (1) (2) ( 3)
x ∈( - 5; 1) ∪ (2 ; 3) 
Количество целых решений неравенства , принадлежащих отрезку [-6;0) равно: (-4) +(-3) +(-2) +(-1)  = -10 .

ответ: -10.

Порядок числа а - (-5), при умножении на 10, это число станет (-4) порядка, это дробь, у которой есть десятитысячные доли, например: 2,7*10^(-4); если прибавить число 4 порядка, то порядок суммы не изменится. В числе В есть десятки тысяч, от прибавления десятичной дроби они не изменятся. Например: числа 1,0*10^4 - число 4 порядка; 9,765*10^4 -число 4 порядка. Это стандартная запись числа. От прибавления малюсенькой дроби сумма останется 4 порядка. ответ: сумма 4 порядка.
Частный случай: при В=9,99999999, а далее любые цифры, при прибавлении числа (-4) порядка, в сумме получим число 5 порядка, т.к. в ответе будет 10,0000000*10^4=1,00000000*10^5.
ответ: сумма 4 порядка, но в частном случае сумма может стать 5 порядка.