А) постройте график функции y=-x^2+6x-5; б) укажите наибольшее значение этой функции.

Одз x∈(-∞; +∞) y'=6x^2+12x=6x(x+2) нули производной x=0    x=-2                                         f'(x) отмечаем на прямой x                                         f(x)   определяем знаки производной подставляя значения из промежутков отмечаем убывания и возрастания графика на соответствующих промежутках ответ: а) (-∞; -2) и (0; +∞) – ф-ия возрастает       (-2; 0) – ф-ия убывает б) 0 и -2 – точки экстремума в) y(-3)= -54+54-1= -1 y(-2)= -16+24-1=7 y(0)= -1 y(1)=7 7 – наибольшее значение -1 – наименьшее значение.

A) график функции - парабола, ветви которой направлены вниз (а= -2< 0).     вершина параболы - это наибольшее значение функции.     хв= -8/(-2*2)= -8/-4=2     ув= -2*2² +8*2 + 1= -8+16+1=9 - наибольшее значение функции ответ: 9. б) график функции - парабола, ветви которой направлены вверх (а=3> 0).     вершина параболы - это наименьшее значение функции.     хв= - (-12)/(2*3)=12/6=2     ув=3*2² - 12*2 + 7=12-24+7= -5 - наименьшее значение функции ответ: -5.