Пусть м - множество многочленов с вещественными коэффициентами p(t)€pn удовлетворяющих указанным условиям. n = 3, p€(0) + p(1) = 0 доказать, что м - подпространство в pn; найти базис и размерность м. дополнить базис м до базиса pn.

16x²+kx+1=0 квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю, т.е. d=k²-4*16*1=k²-64                   k²-64=0                   k²=64                   k₁=8; k₂=-8 при k=0,03         d=(0,03)²-4*16*1=0,0009 -64 = -63,9991 < 0          d< 0, следовательно, уравнение не имеет корней при k=20,4         d=(20,4)²-4*16*1=416,16-64=352,16 > 0         d> 0, следовательно уравнение имеет 2 корня

Решение49х-х³/3х> 0  x*(49  -  х²)  /  3х  >   0  x² - 49  <     0 , x  ≠ 0 x² - 49 = 0x² = 49 x₁ = 7 x₂ = - 7             +               -           +            ////////////////>               -7         0       7           x   x∈ (- 7; 0)∪(0; 7)