Втреугольнике авс ас=вс=2 корень из 3, угол с=120 градусов.найти высоту ан

Угол а = 30 градусов, высота-катет лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. ас. высота=(2корень из 3)/2=корень из 3.

В левой части можно применить формулу косинуса двойного угла:

В правой части можно заменить по формуле приведения:

Тогда уравнение будет выглядеть так:

Используем формулу суммы косинусов:

В нашем случае получается:

Так как  , то:

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл. Значит, имеем два варианта:

Теперь подбираем корни, которые принадлежат отрезку   . Для этого можно решить двойное неравенство для каждой серии корней.

Для первой серии:

Не забываем, что - это обязательно целое число. В данном промежутке есть только одно такое: 2. Значит, . Подставляем это значение в серию корней, для которой мы решали неравенство.

Одно искомое уже нашли. Теперь тем же самым образом проверим вторую серию корней.

Опять же, учитывая то, что - целое число, данное неравенство НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ, поскольку в получившемся промежутке нет целых чисел.

Итого мы нашли одно значение, которое одновременно и является корнем уравнения, и входит в промежуток   , а именно .

ответ:  

Подставляем в q(x - 1) вместо x выражение x + 1: q((x + 1) - 1) = (x + 1)^2 - 2(x + 1) - 1 q(x) = x^2 - 2 подставляем уже найденный q(x) в первое равенство. p(x^2 - 2) = x^4 - 5x^2 + 7 пусть p(x) = ax^n + проследим за старшей степенью. p(x^2 + = a(x^2 + + = a x^(2n) + сравниваем с имеющим равенством и получаем, что a = 1, n = 2, т.е. p(x) — квадратный трёхчлен. представим его в виде p(x) = x^2 + ux + v  и будем искать константы u и v. p(x) = x^2 + ux + v p(x^2 - 2) = (x^2 - 2)^2 + u(x^2 - 2) + v p(x^2 - 2) = x^4 - (4 - u)x^2 + (4 - 2u + v) выражение в правой части равенства при всех x должно совпадать с x^4 - 5x^2 + 7, при одинаковых степенях должны стоять одинаковые коэффициенты. p(x) = x^2 - x + 1