После того как пешеход прошел 1 км и половину оставшегося пути ему еще осталось пройти треть всего пути и один километр. чему равен весь путь( в км)?

весь путь х км. пешеход прошел 1км и 1/2 оставшегося пути. т.е. 1+1/2(х-1)км.

ему осталось пройти треть всего пути и 1 км. т.е. 1/3х+1. значит,

х=1+1/2(х-1) + 1/3х+1

х=1+1/2х-1/2+1/3х+1

х-1/2х-1/3х=1-1/2+1

1/6х=3/2

х=3/2: 1/6=3/2*6=18/2=9

весь путь 9км.

2000 руб. - первоначальная стоимость костюма 1620 руб. - стоимость костюма после снижения цен х% - число %-тов, на которое была снижена цена 1) выразим %-ты в обычных дробях     х% =х/100     2) произошло первое  снижение цены на х%,       т.е. костюм стал стоить   2000 - 2000*х/100 = 2000(1- х/100) руб. 3) произошло второе снижение цены на х%,      т.е. костюм стал стоить 2000*(1- х/100)(1- х/100) =                                               = 2000*(1- х/100)² руб. 4) по условию, стоимость костюма после снижения цен стала     равна 1620 руб. составляем уравнение:         5)  анализируем полученные результаты. снижение цены не может произойти на 190%, значит оно каждый раз  составляло 10%. проверяем: 2000(1-  10/100)²=2000*(0,9)²=1620 (руб.) ответ: каждый раз цена понижалась на 10%    

Рассмотрим трехзначное число   324=300+20+5=3·100+2·10+5,в этом числе  3 сотни, 2 десятка и 5 единиц.если в числе содержится a сотен, b десятков и c единиц, то это число (100а +10b+c).число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке содержит с сотен, b десятков и а единиц.(100с+10b+a).сумма  этих чисел: (100а +10b+c) + (100с+10b+a)=101a+20b+101c  по условиюb=2ac=3aзначит101а +20b+101c= 101а +20·2a+101·3a=101a+40a+303a=444a.444 делится на 4, значит и произведение 444а делится на 4, значит сумма  (100а +10b+c) + (100с+10b+a)  делится на 4.