Вкоробке лежат карандаши , из них 24 карандаша-синие , 8 карандашей-зеленые, а остальные -желтые.сколько карандашей лежит в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад карандаш будет желтым, составляет 1/3?

Всего в коробке 24+8+х, 32 составляет  2 части, всего три части из которых 1 часть желтые,значит одна часть равна 32: 2=16 ответ 16

e)

так как (m+4)^3=m^3+3m^2*4+3*m*4^2+64

то уравнение принимает вид:

(m+4)^3=0 ⇒ m= - 4

о т в е т. -4

ж)

так как n^3+8=(n+2)*(n^2-2n+4)

то уравнение принимает вид:

(n+2)(n^2-2n+4)=0

n+2=0

n=-2

n^2-2n+4≠0

d=4-16 < 0

о т в е т. -2

з)

x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)

уравнение:

(х-1)(x^2+x+1)+(x-1)=0

(x-1)*(x^2+x+1+x-1)=0

(x-1)*(x^2+2x)=0

(x-1)*x*(x+2)=0

x-1=0     или   x=0     или     х+2=0

х=1       или     х=0       или     х=-2

о т в е т. -2; 0; 1

и)

y^3-(y+5)^3=(y-(y+5))*(y^2+y*(y+5)+(y+5)^2)=-5*(y^2+y^2+5y+y^2+10y+25)= -5*(3y^2+15y+25)

75-15y^2=-5*(3y^2-15)

уравнение принимает вид:

-5*(3y^2+15y+25)=-5*(3y^2-15)

3y^2+15y+25=3y^2-15

15y+40=0

3y+8=0

y=-8/3

к)8z^2*(z-2)+(2z-3)^3=108+20z^2

8z^3-16z^2+8z^3-36z^2+54z+27=108+20z^2

72z^2-54z+81=0

8z^2-6z+9=0

d=36-4*8*9< 0

нет корней

Возьмем  одночлен стандартного вида, например,2·x·y5, и возведем его, к примеру, в третью степень. поставленной отвечает выражение(2·x·y5)3, представляющее собой произведение трех множителей  2,  x  и  y5  в третьей степени.  сначала используем свойство степени произведения:   (2·x·y5)3=23·x3·(y5)3. теперь, обратившись к свойству степени в степени,  (y5)3заменяем на  y15, и получаем  23·x3·(y5)3=23·x3·y15. еще можно выполнить  возведение в степень числа  2. так как  23=8, то в итоге приходим к выражению  8·x3·y15. очевидно, оно представляет собой одночлен стандартного вида.