Найдите координаты точки пересечения прямых: x+y-1=0, x-y+3=0

Значит у нас есть два уравнения, сл-но, представим x из первого: x=1-y подставим во второй 1-y-y+3=0 1-2y+3=0 -2y=-4 y=2 подставим y=2 в первое уравнение : x+y-1=0 x+2-1=0 x=-1 ответ : координаты точки (-1; 2)

Пусть сначала на лугу у нас s травы один гусь за день съедает х травы за день вырастает v травы тогда (s+30v)/50x=30 (s+65v)/30x=65 надо найти y такой, что (s+100v)/xy=100 y=(s+100v)/100x=s/100x+v/x решаем систему (s+30v)/50x=30 (s+65v)/30x=65 из нее нам надо найти s/x и v/x. обозначим s/x=a и v/x=b  s/50x+(3/5)(v/x)=30 s/30x+(13/6)(v/x)=65 a/50+3b/5=30 a/30+13b/6=65 a+30b=1500 a+65b=1950 вычитаем первое уравнение из второго 65b-30b=1950-1500 35b=450 b=450/35=90/7 a=1500-30b=7800/7 y=s/100x+v/x=a/100+b=78/7+90/7=168/7=24 ответ: 24 гуся

Обозначим все s скорость первого штукатура х чего-то там в час (нам не важно в чем  они там измеряют свою работу) скорость второго у тогда первый выполнит всю работу за s/x часов, а второй - за s/y часов по условию s/y-s/x=5 кроме того s/(x+y)=6 получили систему из двух уравнений с тремя неизвестными. в общем виде она не решается, но нам надо найти только s/x и s/у - это нам вполне по силам)) рассмотрим отдельно второе уравнение s/(x+y)=6 s=6(x+y) разделим его на s 1=6x/s+6y/s обозначим s/x=a и s/y=b (а и b -это как раз время за котторое каждый штукатур выполнит тогда первое уравнение b-a=5, а второе 6/a+6/b=1 теперь это система из двух уравнений с двумя неизвестными b=5+a 6(b+a)/ab=1    6(a+b)=ab 6(a+5+a)=a(5+a) 12a+30=5a+a² a²-7a-30=0 d=7²+4*30=49+120=169 √d=13 a₁=(7-13)/2=-3 отбрасываем отрицательное значение a₂=(7+13)/2=10 a=10 b=5+a=15 ответ: 10 и 15 часов