Представить в виде произведения a) sin a + cos a б) cos a - sin a

(sin a + cos  a) (cos a - sin a) = sin a cos a+cos^2 a-sin^2 a- sin a cos a= =cos^2 a-sin^2 a  делим это на cos^2  a и получаем tg^2 a

Одз: x э r 1) 2x+п/3=п/4+пn; n э z 2х=п/4-п/3+пn; n э z 2х= -п/12+пn; n э z (: 2) х= -п/24+пn/2; n э z 2) cosx/3=-1/2 одз: х э r x/3= +-5п/6+2пn; n э z( x3) х= +-5п/2+6пn; n э z 3) 4sin^(2)x-5sinxcosx+cos^(2)x=0( : cos^2х)одз: x э r 4tg^2x-5tgx+1=0 tgx=t 4t^2+5t+1=0 d=9> 0(2рдк) t1= -1/4  t2= -1 tgx= -1/4                  или                       tgx= -1 x=-arctg1/4+пn; n э z                          х= -п/4+пn; n э z 4) 2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x=1одз: x э r 2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x-1=0 2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x-1*( sin^(2)x+cos^(2)x)=0 2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x- sin^(2)x-cos^(2)x=0 sin^(2)x+5sincosx+4cos^(2)x=0( : cos^(2)x) дальше сам(а).аналогично предыдущему (3)

ответ:

объяснение: ищем производную, приравниваем ее   к 0, находим критические точки, решаем методом интервалов

f'(х)=2х+х^2-x^3 =x(2+x-x^2)> 0       отмечаем на числовой прямой числа 0,-1 и2

+               -             +               -

      -1               0                 2

возрастает при х   ∈(-∝; -1)∪(0; 2)

убывает при х   ∈(-1; 0)∪(2; +∝)