Черезвершиныbиdпрямоугольникаabcdпроведеныпрямыеb1bиd1dперпендикулярныекплоскостипрямоугольника. известно, чтоbb1=dd1=12смотрезокb1d1пересекаетплоскостьabc. найдите его длину, если ав=6 см, вс= 8 см.

Удобно применить метод координат впишем наш прямоугольник в плоскость      пусть  тогда координата вершины    длина находиться по известной формуле       ответ 26 см 

Отрезок в1д1 равен отрезку вд(так как вдв1д1 параллелограмм: вв1=вв1 и вв1 параллельно дд1). найдя длину отрезка вд найдем и длинув1д1. по теореме пифагора: ав в квадрате + вс в квадрате равновд в квадрате. 6*6+8*8=100. вд равно корень из 100=10 ответ вд=в1в1=10. вроде так

Из условия,  .  сумма вероятностей всех возможных значений    равна единице, находим значение вероятности                  найдем неизвестные значения случайной величины  , учитывая , что  , и используя определения ожидания и дисперсии, составим систему         следовательно, искомый закон распределения случайной величины  есть                                      

1) 3x²+6x=0 3x(x+2)=0 3x=0        x+2=0 x₁=0        x₂= -2 2) 4x²=0 x²=0 x=0 3) 5(x-2)²-45=0 5(x-2)²=45 (x-2)²=9 x-2=3      x-2= -3 x₁=5        x₂= -1 4) 2x²-3x=0 x(2x-3)=0 x₁=0    2x-3=0             2x=3               x₂=1,5 5) x²=0 x=0 6) 3(x+1)²-27=0 3(x+1)²=27 (x+1)²=9 x+1=3        x+1=-3 x₁=2          x₂=-4