Решите уравнение : sin (2x -п/3)+1=0

Sin(2x-π/3)=-1 2x-π/3=-π/2+2πn 2x=-π/6+2πn x=-π/12+πn,n∈z

Для того чтобы вектори a(2m; -1) і b(-8; m) були колінеарними, вони повинні бути паралельними і мати співмірні компоненти.

Компоненти векторів a і b повинні бути співмірні, тобто їх співвідношення повинно бути постійним:

2m / (-8) = (-1) / m.

Можемо розв'язати це рівняння:

2m * m = (-8) * (-1),

2m^2 = 8,

m^2 = 4,

m = ±2.

Отже, колінеарність векторів a і b можлива при значенні m рівному 2 або -2.

Нехай ABCD - паралелограм, де кути А та С відповідно гострі, а В - вершина з прямим кутом.

Кут між висотами паралелограма є внутрішнім кутом між прямими, проведеними з вершини В паралелограма до протилежних сторін АD і СD.

Оскільки висоти паралелограма перпендикулярні до протилежних сторін, то ці кути є прямими.

Отже, кут між висотами паралелограма є прямим кутом (90 градусів)

Відповідь:

Х = 23/20; У = 15/20.

Пояснення:

Маємо систему рівнянь:

Х - 2/3 - У + 3/5 = 1/3 ( 1 )

Х + 2/4 + У - 2/5 = 2 ( 2 )

З першого рівняння:

Х - У = 1/3 + 2/3 - 3/5 = 1 - 3/5

Х - У = 2/5

Помножимо рівняння на 10:

10Х - 10У = 4 ( 3 )

З другого рівняння:

Х + У = 2 - 2/4 + 2/5 = 40/20 - 10/20 + 8/20

Х + У = 19/10

Помножимо рівняння на 10:

10Х + 10У = 19 ( 4 )

Отримали еквівалентну систему рівнянь:

10Х - 10У = 4 ( 3 )

10Х + 10У = 19 ( 4 )

Додамо першое рівняння до другого:

10Х - 10У = 4

+

10Х + 10У = 19

20Х = 23

Х = 23/20

Підставимо Х = 23/20 до рівняння ( 4 ):

10 × 23/20 + 10У = 19

10У = 38/2 - 23/2 = 15/2

У = 15/20