Дано: (xn)- прогрессия x1=11 xn=88 sn=165 найти: q и n

Где, q ≠ 1165=(11-88*q)\(1-q) (11-88q)/165=1-q 11/165-88/165q=1-q q-88/165q=1-11/165 77/165q=154/165 q=154/165: 77/165 q=154/165*165/77 q=154/77=2 bn   =  b1   ·  q^ n  - 1   88=11*2^(n-1) 8=2^(n-1) 2³=2(n-1) n-1=3 n=4

Преобразуем матрицу к верхнетреугольному виду (нули ниже главной диагонали). тогда определитель такой матрицы будет равен произведению элементов главной диагонали. переставим местами 1-ю и 2-ю строки, чтобы получить (для подсчёта в дальнейшем). по правилам перестановки определитель сменит знак. занулим элементы первого столбца, начиная с a2,1 (чтобы сделать нули ниже диагонали). для этого будем поочерёдно складывать строки 2, 3, 4, 5 с первой, домножая её на необходимый коэффициент для зануления первого элемента столбца. результат сложения будем помещать на место соответствующей строки, так как по правилам определитель не изменяется, если к строке/столбцу прибавить др. строку/столбец, домноженные на некоторое число: 2-я строка = 2-я строка + 1-я строка * (-2). 3-я строка = 3-я строка + 1-я строка * (-1). 4-я строка = 4-я строка + 1-я строка * (-1). 5-я строка = 5-я строка + 1-я строка * (-1). в результате получим: переставим местами 2-й и 5-й столбцы, чтобы подсчёты (можно этого и не далать, высчитывая и так). по правилам перестановки определитель сменит знак. аналогично занулим второй столбец ниже главной диагонали (начиная с а3,2). так как в строках 3 и 4 уже нули, то займёмся 5-й строкой: 5-я строка = 5-я строка + 2-я строка * 5. в результате получим: аналогично занулим 3-й столбец ниже главной диагонали: 5-я строка = 5-я строка + 3-я строка * 5/3. в результате получим: занулим последний элемент в 4-м столбце. 5-я строка = 5-я строка + 4-я строка * 5/4. в результате получим: верхнетреугольный вид получен. считаем определитель: det=1*(-1)*3*4*(-197/6)=394.

1) 0,4(52) : 0,1(3) = 3,3(78) пусть х = 0, тогда 10х = 4, 1000х = 452, уравнение: 1000х - 10х = 452 - 4                       990х = 448                       х = 448/990 = 224/495 пусть х = 0, тогда 10х = 1, 100х = 13, уравнение: 100х - 10х = 13 - 1                     90х = 12                     х = 12/90 = 2/15 224/495 : 2/15 = 223/495 * 15/2 = (223*1)/(33*2) = 223/66 = 3,3(78) 2) 1,2(34) - 0,(2) = 1,0(12) пусть х = 1, тогда 10х = 12, 1000х = 1234, уравнение: 1000х - 10х = 1234 - 12                       990х = 1222                       х = 1222/990 = 611/495 0,(2) = 2/9 611/495 - 2/9 = 611/495 - 110/495 = 501/495 = 1,0(12)