Напишите уравнение касательной к данной кривой в точке х0, где х0=1 у=5-2x^2-4x^3

y'=-12x^2-4x

y'(1)=-12-4=-16

y(1)=5-2*1-4*1=5-2-4=-1

y=-16*1+b=-1

b=16-1=15

y=-16x+15

Для гиперболы просто,она либо возрастает,  либо убывает,если ветка возрастает, то, большему значению аргумента соответствует большее значение функции хмакс--> хмакс, и наоборот,если функция    убыает, то меньшему значению аргумента соответствует большее значение функции и меньшему значению аргумента соответствует большее значение функции. у параболы на куске    аргументов функция может менять своё поведение,  поэтому желательно найти координаты вершины и смотреть, если у неё ветви вниз, то максимальное значение функции на области определения функции вершина параболы, а если ветви вверх, то минимальное значение вторая координата вершины параболы.

d₁=(2p₁)²-4q₁=4p₁²-4q₁=4(p₁²-q₁)

d₂=(2p₂)²-4q₂=4(p₂²-q₂)

условие

"если одно из них не имеет корней, то второе имеет корни" означает, что

если один дискриминат отрицателен, то одно квадратное уравнение не имеет корней, тогда второй дискриминат положителен и второе квадратное уравнение имеет два корня)

пусть p₁²-q₁ < 0 докажем, что

p₂²-q₂> 0   при условии   q₁+q₂=2p₁p₂  

p₁²-q₁ < 0 ⇒ q₁ > p²₁ > 0

q₁+q₂=2p₁p₂   ⇒     p₂=(q₁+q₂)/2p₁

p₂²-q₂=(q₁+q₂)²/4p₁²   -   q₂ =   (q₁²+2q₁q₂+q²₂-4p²₁q₂)/4p²₁