Решите неравенство синус х + сосинус х > 0

Sinx+cosx преобразуем в эквивалентное неравенство cos(x-pi/4)> 0:   cos(x-pi/4)=cosx*cospi/4+sinx*sinpi/4=cosx*sqrt2/2+sinx*sqrt2/2> 0,на sqrt2/2 спокойно сокращаем! и ответ типа -pi/2+2pi*n< (x-pi/4)< pi/2+2pi*n? , а еще точнее, перенеси пи/4 от х.

1) для начала подставим границы отрезка, т. е. числа 1 п в функцию: у (0) = 0+sin0 = 0 y(п) = п + sin2п = п+0 = п 2) теперь найдем производную этой функции: y' = 1+ 2cos2x 3) найдем точки, в которых производная равна 0 1 + 2cos2x = 0 cos2x = -1/2 2x = + -arccos(-1/2) + 2пn 2x = + -arccos(1/2) + п +2пn 2x = + -п/3 +п + 2пn 2x = + -4п/3 +2пn х = + -2п/3 +пn 4) находим точки, в отрезок [0,п] (здесь их 2) при n=0 x = 2п/3 и при n=1 х = -2п/3+п = п/3 5)подставляем найденные точки в функцию у (п/3) = п/3 + sin (2п/3) = п/3 + sqrt(3)/2 y(2п/3) = 2п/3 + sin (4п/3) = 2п/3 -sqrt(3)/2 6) из полученных нами значений (0, п, п/3 + sqrt(3)/2 и 2п/3 -sqrt(3)/2) выбираем наименьшее и наибольшее. очевидно, что у наименьшее = 0 у наибольшее = п примечание sqrt - квадратный корень только если так.

Могу объяснить "методом научного тыка". по другому не знаю.  х² + у² = 19 + 2х    у² = 19 + 2х - х²  х - меньшее натуральное число. подбираем. 2 - не подходит. берем 3.    у² = 19 + 2*3 - 3²  у² = 16  у = 4  значит х = 3, у = 4 может так.. решение  х - меньшее натуральное число  (х+1) следующее за ним натуральное число  уравнение  х² + (х+1)² = 2х +19  х² + х² +2х+1 =2х+19  2х² =18  х² =9  х = 3 и х= -3 ( посторонний корень, так как -3 не натуральное число)  ответ  3 и 4