Разложите на множетели выражение : x^2+2xy+y^2-z^2

  x^2+2xy+y^2-z^2=(x+y)²-z²=(x+y+z)(x+y-z)

Испльзуем фсу квадрата суммы, а затем разности квадратовx^2+2xy+y^2-z^2=(x+y)^2-z^2=(x+y-z)(x+y+z)

Область определения - это все значения х, которые можно подставить в формул, чтобы найти у в нашу формулу можно будет подставить только такие х, при которых выражение под корнем больше нуля, так как на 0 делить нельзя и под корнем не может стоять отрицательное число, значит надо найти  5(2х-3)+6> 0 10x-15+6> 0 10x> 9 x> 9/10     или   x> 0,9 значит мы можем подставлять в формулу для нахождения у только иксы, которые больше 0,9, значить  ответ: х∈(0,9; +∞)   - это и есть область определения

Для  справки)  сумма корней квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q, т. е. x1 + x2 = – p и x1 x2 = q в  общем  все  решается  исходя  из  теоремы  виета) 1)  сумма  =  9  произведение  =  20 2) составим  уравнение  исходя  из (x-x1)(x+x2),  где x1 и x2  -  корни (x-8)(x+1)=x^2+x-8x-8=x^2-7x-8 3)по  теореме  виета  ,  произведение  -  свободный  член,  т.е  72  один  корень  9,  а  второй  72/9=8 4)сумма = 12   ну и найдем, что корни   то есть 12/4 = -3(1 корень) второй корень - 3*3=-9 (проверкой определяем знак перед корнем, тут минус) откуда c = произведению и равен 27)