Найти наименьшее значение функции y=69cos x +71x+48

Y'=-69sinx +71 -69sinx+71=0 sinx=-71/69 x-корней нет f(0)=69+48=117 f(3pi/2)=71*(3pi/2)+48> 117 ответ: 117

Ax² +bx+c =a(x-x₁)(x-x₂) . однотипные ===================1) x² +4x  ≥5 ; x² +4x -  5  ≥  0  ; * * *   x₁ =  - 5 ; x₂ =1 * * * (x+5)(x-1)  ≥  0  ;     методом интервалов:       +                     -               +   -5 1 ответ :     x  ∈( -∞; -  5] u [1; ∞) . ************************************* 2) 4x² -9  ≥ -9x ; 4x² +9x -9   ≥ 0  ;   * * *   x₁ =  - 3  ; x₂ =3/4 или иначе    x₂ =0,75  * * * 4(x+3)(x-3/4)  ≥ 0  ;       +                     -                 + -  3 3/4 ответ :     x  ∈( -∞; -3] u [3/4; ∞) .     ; ************************************* 3)  5x -14  ≥ -x²   *  *  *   ≠  5x -14  ≥ -x2   * *  * x² +5x -14  ≥ 0; (x+7)(x-2)  ≥ 0;     +                       -                 + -  7 2 ответ :     x  ∈( -∞; -7] u [2; ∞) .     ************************************* 4)  - x -6  ≥ -x² ; x² - x -6  ≥ 0 ; (x +2)(x -3)  ≥ 0 ; ответ :     x  ∈( -∞; -2] u [3; ∞) .   ************************************* 5)  3x² -13x < -4 ; 3x² -13x +-4 < 0 ; * * *   x₁ = 1/3  ; x₂ =4 * * * 3(x-1/3)(x+4) < 0 методом интервалов:       +                     -               +     1/3  4 ответ :     x  ∈( 1/3  ;   4) . *************************************

61/4 * 8 - 3 2/3 * 5 1/2 + 2 2/5 * 4 7/12 = 18 5/6 1) 6 1/4 * 8 = 25/4 * 8 = 50 2) 3 2/3 * 5 1/2 = 11/3 * 11/2 = 121/6 = 20 1/6 3) 2 2/5 * 4 7/12 = 12/5 * 55/12 = 11 4) 50 - 20 1/6 = 49 6/6 - 20 1/6 = 29 5/6 5) 29 5/6 - 11 = 18 5/6 2 1/2 * 48 - 3 2/3 : 1/18 + 5 5/12 : 7/36 = 81 6/7 1) 2 1/2 * 48 = 5/2 * 48 = 120 2) 3 2/3 : 1/18 = 11/3 * 18/1 = 66 3) 5 5/12 : 7/36 = 65/12 * 36/7 = 195/7 = 27 6/7 4) 120 - 66 = 54 5) 54 + 27 6/7 = 81 6/7 13 1/2 : 1 1/3 + 16 1/2 * 1 5/11 + 19 1/4 : 4/25 = 154 7/16 1) 13 1/2 : 1 1/3 = 27/2 : 4/3 = 27/2 * 3/4 = 81/8 = 10 1/8 2) 16 1/2 * 1 5/11 = 33/2 * 16/11 = 24 3) 19 1/4 : 4/25 = 77/4 * 25/4 = 1925/16 = 120 5/16 4) 10 1/8 + 24 = 34 1/8 5) 34 1/8 + 120 5/16 = 34 2/16 + 120 5/16 = 154 7/16