Один сплав имеет 30% меди, другой -70% меди. сколько киллограм нужно каждого сплава, чтобы получить 100 кг сплава, который имеет 40% меди.

первый сплав х кг с 30% меди. второй 100-х с 70% меди

0,3х+0,7(100-х)=0,4*100

0,3х+70-0,7х=40

0,4х=30

х=75

30%-ого  сплава надо взять 75 кг, а 70%-ого 100-75=25кг.

Примем х   за само число, 2х- удвоенное число, x^2 - квадрат самого числа и составим выражение y=2x+x^2 . исследуем эту функцию на максимум и минимум, найдя производную:   y'=(2x+x^2)'=2+2x; y'=0; 2+2x=0; x=-1. проверим является ли точка х=-1 точкой минимума функции. для этого определим знаки производной справа и слева от точки х=-1;   y'(-2)=2-4=-2< 0; y'(1)=2+2=4> 0; так как производная поменяла знак с минуса на плюс _ то точка х=-1 - точка минимума, то есть искомое число равно х=-1

1)  1/3(1/2z+19 1/2)=(2 7/9z+3 1/3)*3/5 1/6z + 6   1/2 = 1   2/3z + 2 1/6z - 1   2/3z = 2 - 6   1/2  1/6z - 1   4/6z = 2 - 6   3/6-1   3/6z = -4   3/6 z = 3 ответ: 3 2) 2х/3=х-1/6 4х/6=х-1/6 4х/6-х = -1/6 -2х/6=-1/6 х=2ответ: 23)  х(х+5)(х-2,5)=0 х=0                         х+5=0                           х-2,5=0                                                                х=-5                             х=2,5 ответ: 0; -5; 2,54)  |х|+4=3 х+4=3               -х+4=3 х=3-4               -х=3-4 х=-1                 -х = -1                                                       х=1ответ: -1; 15)  3 1/4x+3 3/14 = 3 5/12х+4 5/7 3   1/4х - 3   5/12х = 4   5/7 - 3   3/14 3   3/12х - 3   5/12х = 4   10/14 - 3   3/14 -2/12х = 1   7/14         х = -9 ответ: -9