Найти наибольшее целое решение неравенства: (1/4)^(x+1)≥x+6

Слева убывающая функция, справа возрастающая -> решение неравенства (1/4)^(x+1)> =x+6 - множество (-infty, x0], где x0 -- решение уравнения п.ч. = л.ч. x0 удаётся найти подбором, x0 = -2. ответ. -2

1. x₁ = -10; x₂ = 9

2. х₁ = 8; x₂ = 6

Объяснение:

1. Решаем через дискриминант:

х²+х-90=0;

D = b²- 4ac (формула дискриминанта)

D = 1² - 4 · 1 · (-90) =  1 + 360 = 361  (Дискриминант больше нуля (361 > 0) значит у уравнения 2 корня)

√361 = 19

х₁ =

x₁ =  

х₂ =

x₂=

x₁ = -10; x₂ = 9

2. Решаем через дискриминант:

х²-10х-24=0

D = b²- 4ac (формула дискриминанта)

D = -10² - 4 · 1 · 24 = 100 - 96 = 4 (Дискриминант больше нуля (4 > 0) значит у уравнения 2 корня)

√4 = 2

х₁ =

х₁ =

х₂ =

х₂ =

х₁ = 8; x₂ = 6

Надеюсь с: (Если что не понял пиши в комменты)

Речь идёт о площадях подобных треугольников.

Их площади относятся как квадраты коэффициентов подобия.

Размеры светлого треугольника: основание равно 1-(-1) = 2, высота равна 2-0 = 2. Его площадь S1 = (1/2)2*2 = 2 кв.ед.

Треугольник, состоящий из светлого и закрашенной фигуры, имеет высоту, равную 2-(-1) = 3.

То, что они подобны видно по рисунку - основания треугольников параллельны. То есть они попадают под следствие: прямая, пересекающая треугольник и параллельная стороне треугольника, отсекает от этого треугольника подобный треугольник.

Коэффициент подобия определяем по соотношению высот и он равен 3/2.

Площадь большего треугольника S2 = S1*(3/2)² = 2*(9/4) = 9/2 кв.ед.

ответ: S3 = S2 - S1 = (9/2) - 2 = 5/2 кв.ед.