Найти x из пропорции 5a-3c/25a^2-9c^2=ax/10a+6c

(5a-3c)/(25a²-9c²)=ax/(10a+6c); в знаменателе первой дроби разность квадратов, а в знаменателе второй дроби можно вынести 2 как общий множитель: 1/(5a+3c)=ax/(2(5a+3c)); в знаменателях первой и второй дробях содержатся одинаковые множители 5a+3c, сокращая на него, получаем: 1/1=ax/2; x=2/a ответ: 2/a.

10, 50 и 30 минут

Объяснение:

1 встреча:

старт улитки с отметки "15 минут", т. е. с числа 3, а старт минутной стрелки в 15:00, т. е. с числа 12. Расстояние между этими числами 15 промежутков. t=S/V t=15/1,5=10 (минут) – произойдёт первая встреча после старта. Минутная стрелка будет на числе 2, а это отметка "10 минут".

2 встреча:

Улитка будет двигаться против часовой стрелки и встретиться с минутной через 60/1,5=40 минут, а минутная стрелка в этот момент будет на отметке 10+40=50минут.

3 встреча:

Потом встреча состоится ещё через 40 минут, когда минутная стрелка будет находиться на отметке 30 минут, т.е. от отметки 50 минут(на часах это число 10) до 1 часа (число 12) пройдет 10 минут и + ещё 30 минут (число 6).

Собственная скорость теплохода Vc = x км/ч

Скорость течения реки Vт  = 1  км/ч

Путь против течения реки:

Расстояние S₁  = 30 км

Скорость     V₁ =  Vc   - Vт  = (х - 1) км/ч

Время          t₁  = S₁/V₁  = 30/(x - 1)  часов

Путь по течению реки :

Расстояние S₂ = 16  км

Скорость     V₂ = Vc + Vт  =  (х + 1)   км/ч

Время          t₂  = 16/(x + 1)  часов

По условию  t₁  - t₂  =  30 мин. = ³⁰/₆₀  ч.  = ¹/₂  часа  ⇒ уравнение:

30/(x-1)  - 16/(x+1) = 1/2       | *2(x-1)(x+1)

x≠ 1 ;  х≠ - 1

30*2(x+1)  - 16*2(x-1) =  1 *(x-1)(x+1)

60x + 60  -  32x  + 32  = x²  - 1² 

28x  + 92  = x²  - 1

x²  - 1  - 28x  - 92  = 0

x²  - 28x  - 93  = 0

D = (-28)²  - 4*1*(-93)= 784 +372 = 1156= 34²

D > 0   -  два корня уравнения

х₁  = ( - (-28)  - 34) /(2*1) = (28 - 34)/2  = -6/2  = - 3  не удовлетворяет условию задачи

х₂ = ( - (-28) + 34) /(2*1) = (28 + 34)/2  = 62/2 =  31 (км/ч) собственная скорость теплохода

ответ :  31 км/ч   собственная скорость теплохода.

Подробнее - на -

Объяснение: